请C语言编程实现以下功能计算程序（CGCG2000坐标系）： （1）大地坐标系与空间直角坐标系相互转换； （2）子午线弧长计算； （3）由子午线弧长求大地纬度Bf。

在C语言中，实现大地坐标系（经度-纬度）与空间直角坐标系（X-Y-Z）之间的转换以及子午线弧长计算涉及到复杂的数学公式。以下是简化的伪代码示例：

**1. 地球半径常量和转换函数**

const double R = 6371e3; // 地球平均半径 (m)
double lat_to_rad(double lat) { return lat * M_PI / 180; }
double rad_to_lat(double rad) { return rad * 180 / M_PI; }

// 转换函数，假设Z轴正方向为北纬正方向
void geo_to_cartesian(double lat, double lon, double* x, double* y, double* z) {
    *x = R * cos(lat_to_rad(lat)) * cos(lon_to_rad(lon));
    *y = R * cos(lat_to_rad(lat)) * sin(lon_to_rad(lon));
    *z = R * sin(lat_to_rad(lat));
}

**2. 子午线弧长计算**
考虑到地球不是一个完美的球体，这里我们使用大圆弧距离公式简化版：

double great_circle_distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
    double dLat = lat_to_rad(lat2 - lat1);
    double dLon = lon_to_rad(lon2 - lon1);

    double a = sin(dLat / 2) * sin(dLat / 2) + cos(lat_to_rad(lat1)) * cos(lat_to_rad(lat2)) * sin(dLon / 2) * sin(dLon / 2);
    double c = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1 - a));

    return R * c; // 返回弧长（米）
}

// 使用该函数求两点间的子午线距离
double arc_length(double lat1, double lon1, double lat2) {
    return great_circle_distance(lat1, lon1, lat2, lon1);
}

**3. 由子午线弧长求大地纬度Bf**
假设已知起点经度lon1，终点经度lat2和子午线弧长dS，需要解的是一维积分问题。由于实际情况复杂，这通常需要数值积分方法，这里仅提供思路：

// 简单示例，实际应用可能需要数值积分或查表法
double solve_for_bearing(double lon1, double lat2, double dS) {
    double Bf;
    // 具体算法依赖于是否考虑球面效应、地球扁率等因素
    // 可能通过迭代或直接查找表得到近似结果

    // 示例：
    // 假设只考虑经度差作为近似，忽略球面影响
    Bf = asin(sin(lat2) * cos(lon2 - lon1)) * 180 / M_PI;

    return Bf;
}

注意以上代码仅为基础示例，并未涵盖所有细节，实际应用中可能需要更精确的地球几何模型和数值积分方法。同时，上述代码并未处理错误边界条件和异常情况。在编写完整程序时，请务必加上适当的错误检查和处理。