图卷积神经网络的整体结构

### GCN 图卷积神经网络架构结构组成

#### 节点特征传播机制
GCN 的核心在于其节点特征传播机制。通过聚合邻居节点的信息来更新当前节点的特征向量，从而实现图结构中的信息传递[^2]。

#### 归一化层
为了确保每一层计算后的节点特征保持合理的尺度范围，在 vanilla GNN 基础上加入了归一化操作。这种改进使得模型能够在不同规模的数据集上稳定收敛并提高准确性。

#### 卷积核定义
不同于传统的 CNN 中固定的滑动窗口形式，GCN 定义了一种基于邻接矩阵 \( A \) 和度数矩阵 \( D \) 来构建的空间域上的滤波器。具体来说，对于给定的一阶近似谱空间下的拉普拉斯算子 \( L = I_N - D^{-\frac{1}{2}}AD^{-\frac{1}{2}} \)，可以设计出适合于无向图的任务导向型线性变换函数[^5]。

#### 多层堆叠结构
通常情况下会将多个这样的基本单元串联起来形成深层架构。每增加一层就意味着一次更广泛的邻居间消息交换过程，进而捕捉到更加复杂的拓扑关系模式。最终输出可用于执行诸如节点分类、链接预测等多种下游任务。

import torch
from torch_geometric.nn import GCNConv

class GCN(torch.nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(GCN, self).__init__()
        self.conv1 = GCNConv(input_dim, hidden_dim)
        self.conv2 = GCNConv(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, data):
        x, edge_index = data.x, data.edge_index
        
        # First convolution layer with ReLU activation and dropout
        x = self.conv1(x, edge_index).relu()
        
        # Second convolution layer
        x = self.conv2(x, edge_index)
        
        return x