动态规划 堆沙子问题C语言
时间: 2023-12-27 09:24:43 浏览: 76
动态规划是一种常用的算法思想,可以用来解决各种优化问题。对于堆沙子问题,可以使用动态规划来求解。以下是一个使用C语言实现的动态规划解法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int N;
scanf("%d", &N);
int* sand = (int*)malloc(N * sizeof(int));
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d", &sand[i]);
}
int** dp = (int**)malloc(N * sizeof(int*));
for (int i = 0; i < N; i++) {
dp[i] = (int*)malloc(N * sizeof(int));
}
for (int len = 1; len <= N; len++) {
for (int i = 0; i <= N - len; i++) {
int j = i + len - 1;
if (i == j) {
dp[i][j] = sand[i];
} else {
dp[i][j] = max(sand[i] - dp[i + 1][j], sand[j] - dp[i][j - 1]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[0][N - 1]);
for (int i = 0; i < N; i++) {
free(dp[i]);
}
free(dp);
free(sand);
return 0;
}
```
这段代码使用了一个二维数组`dp`来保存子问题的最优解。其中`dp[i][j]`表示从第`i`堆沙子到第`j`堆沙子之间的最优解。通过填表的方式,不断更新`dp`数组,最终得到整个问题的最优解。