假设能力增长符合如下模型：以7天为周期，连续学习3天能力值不变，从第4天开始至第7天每天能力增长为前一天的1%。如果7天中有1天间断学习，则周期从头计算。如果初始能力值为1，固定每10天休息1天，365天后能力值是多少？如果每15天休息1天呢？运用Python写出来

这种能力增长模型可以用递归的方式来解决，因为每次学习周期结束后，能力会在7天内线性增加，并且如果中间有间断，就从头开始新的周期。我们先来考虑没有间断的情况：

1. 如果每10天休息1天：
- 每10天实际工作9天，能力值增长9 * (1 + 1%)^9。
- 每11天则休息一天，所以365天内会经历36次这样的循环。

2. 如果每15天休息1天：
- 每15天实际工作14天，能力值增长14 * (1 + 1%)^14。
- 每16天休息一天，所以365天内会经历23次这样的循环。

下面用Python编写函数来计算最终的能力值：

def ability_after_days(period_days, work_days, initial_ability=1):
    growth_rate = 1.01
    days_in_cycle = period_days + 1
    cycles = (initial_ability * work_days) // days_in_cycle

    # 计算剩余的工作日和能力增值
    remaining_work_days = work_days % days_in_cycle
    additional_growth = growth_rate ** remaining_work_days if remaining_work_days > 0 else 1
    total_growth = cycles * growth_rate**(work_days // days_in_cycle)

    return total_growth * initial_ability

# 10天休息一次
ten_day_rest = ability_after_days(10, 9, 1)
ten_day_rest

# 15天休息一次
fifteen_day_rest = ability_after_days(15, 14, 1)
fifteen_day_rest