多项式回归求函数关系代码

以下是使用多项式回归求函数关系的代码：

import numpy as np
import sklearn.pipeline as pl
import sklearn.preprocessing as sp
import sklearn.linear_model as lm
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据集
data = []
for i in range(100):
    x = np.random.uniform(-5., 15.)
    eps = np.random.normal(0., 0.1)
    y = -5.555 * x**3 + 2.333 * x**2 + 1.477 * x + 0.089 + eps
    data.append([x, y])
data = np.array(data)

# 创建模型(管线)
piple = pl.make_pipeline(
    sp.PolynomialFeatures(3),  # 多项式特征扩展器，degree表示拟合的最高次数，这里是3次
    lm.LinearRegression()  # 线性回归器
)
model = piple.fit(data[:, 0].reshape(-1, 1), data[:, 1])

# 查看结果（评价指标）
y_pred = model.predict(data[:, 0].reshape(-1, 1))
mse = mean_squared_error(y_pred, data[:, 1])
print('MSE:', mse)

# 预测
x_new = np.arange(-25, 25).reshape(-1, 1)
y_pred = model.predict(x_new)

# 可视化结果
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c='g', label='scatter gram')
plt.scatter(x_new, y_pred, c='red', label='predicted')
plt.legend()
plt.show()

这段代码首先生成了一个包含100个样本点的数据集，每个样本点包括一个输入x和一个输出y。然后使用多项式回归创建了一个模型，并将数据集用于模型的训练。接着计算了预测结果与真实结果之间的均方误差（MSE）作为评价指标。最后，使用模型对新的输入进行预测，并将原始数据点和预测结果在散点图上进行可视化展示。