matlab中2psk的功率谱

### MATLAB中2PSK信号的功率谱密度分析

在MATLAB中进行2PSK（二相移键控）信号的功率谱密度(Power Spectral Density, PSD)分析涉及多个步骤，包括生成2PSK信号、添加噪声以及利用特定函数计算并绘制其功率谱密度图。

#### 1. 创建2PSK信号
为了创建一个简单的2PSK信号模型，在MATLAB环境中可以定义载波频率`Fc`、采样率`Fs`以及其他必要的参数。接着通过随机产生的比特流映射到相应的相位变化上来构建实际传输的数据序列[^1]。

% 参数设置
bits = randi([0 1], 1, 100); % 随机生成100个bit作为发送数据
Fc = 1e3;                    % 载波频率 (Hz)
Fs = 8*Fc;                   % 采样频率 (Hz), 至少为奈奎斯特速率两倍以上
t = linspace(0, length(bits)/Fs, length(bits)*Fs/Fc);

% BPSK调制过程
s_bpsk = exp(1j*pi*(2*bits-1)).';    % 将每个bit转换成对应的相位角(-pi/2 或 pi/2)
carrier = cos(2*pi*Fc*t);            % 构建余弦型载波
signal = zeros(size(t));             % 初始化输出信号向量
for i=1:length(s_bpsk)-1
    signal((i-1)*(Fs/Fc)+1:i*(Fs/Fc)) = s_bpsk(i).*carrier((i-1)*(Fs/Fc)+1:i*(Fs/Fc));
end

#### 2. 添加AWGN信道影响
考虑到现实世界中的通信环境通常存在加性高斯白噪声(AWGN)，因此可以在上述基础上加入一定强度的噪声来模拟真实情况下的接收端所接收到的带有干扰成分的2PSK信号。

snr_db = 10;                        % 设置SNR(dB)
noise_power = db2pow(-snr_db);
noisy_signal = awgn(signal, snr_db,'measured');

#### 3. 计算与显示功率谱密度
最后一步就是应用MATLAB内置工具箱提供的`spectrum.periodogram()`方法或者其他类似功能来进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)，从而得到该2PSK信号经过不同处理后的频域特性表示——即所谓的功率谱密度曲线。

figure;
pwelch(noisy_signal,[],[],[], Fs);
title('Noisy Signal Power Spectrum')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)');
grid on;

此段代码将会展示含有噪声的2PSK信号在其整个带宽范围内的能量分布状况，这对于评估系统的性能具有重要意义。