fftshift原理
时间: 2023-10-02 15:13:34 浏览: 91
fftshift函数是一种用于调整FFT结果的函数。在进行傅里叶变换后,频谱会按照从低频到高频的顺序排列,而fftshift函数可以将频谱进行平移,使得低频部分位于频谱的中心。
实现fftshift的原理如下:
1. 首先,计算傅里叶变换的长度N的一半,记为M。
2. 如果N是偶数,则将频谱的前M个点与后M个点互换位置。
如果N是奇数,则将频谱的前M个点与后M+1个点互换位置。
3. 这样做的效果是将频谱的低频部分移到中心,高频部分移到两侧。
通过使用fftshift函数,可以更方便地进行频谱分析和滤波操作,因为低频信号通常更重要。
相关问题
matlabfft平移图像的原理
在MATLAB中使用fft函数进行傅里叶变换时,得到的频谱图像的零频率分量在图像的左上角,高频分量在右上角,低频分量在左下角,右下角是中心对称的。这是由于fft函数的算法本身所决定的。
如果要将频谱图像进行平移,可以采用以下方法:
1. 将原始图像用fft2函数进行二维傅里叶变换,得到频谱图像。
2. 对频谱图像进行平移操作,可以采用fftshift函数将频谱图像的零频率分量移到中心位置,然后再进行平移操作。
3. 对平移后的频谱图像进行逆平移操作,即使用ifftshift函数将零频率分量移到原来的位置上。
4. 对逆平移后的频谱图像进行逆傅里叶变换,即使用ifft2函数将频谱图像转换回原始图像。
需要注意的是,在频谱图像进行平移操作时,需要保证平移后的图像的边缘与原始图像的边缘对齐,否则可能会出现图像失真或缺失的情况。
请编写MATLAB代码,实现以下功能: 1、对比理想低通、巴特沃斯低通以及高斯低通滤波器的工作原理,并通过透视图、函数图像以及横截面图对比显示其区别。 2.选择巴特沃斯低通滤波器,改变滤波的半径观察滤波后图像的区别,并分析阶次n对于空间滤波图像的影响及振铃产生的原因。 3.对比理想高通、巴特沃斯高通以及高斯高通滤波器的工作原理,并通过透视图、函数图像以及横截面图对比显示其区别。
以下是MATLAB代码,实现了对比理想低通、巴特沃斯低通以及高斯低通滤波器的工作原理,并通过透视图、函数图像以及横截面图对比显示其区别。同时也实现了选择巴特沃斯低通滤波器,改变滤波的半径观察滤波后图像的区别,并分析阶次n对于空间滤波图像的影响及振铃产生的原因。最后,还对比了理想高通、巴特沃斯高通以及高斯高通滤波器的工作原理,并通过透视图、函数图像以及横截面图对比显示其区别。
```
% 1. 对比理想低通、巴特沃斯低通以及高斯低通滤波器的工作原理,并通过透视图、函数图像以及横截面图对比显示其区别
% 设置图像大小和截止频率
hsize = 256; % 图像大小
cutoff = 50; % 截止频率
% 生成理想低通滤波器
I = imread('peppers.png');
F = fftshift(fft2(I));
H = fspecial('gaussian',hsize,cutoff);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
figure(1);
subplot(2,2,1);
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,2,2);
imshow(abs(g),[]);
title('理想低通滤波器');
% 生成巴特沃斯低通滤波器
n = 5;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,3);
imshow(abs(g),[]);
title('巴特沃斯低通滤波器');
% 生成高斯低通滤波器
H = fspecial('gaussian',hsize,cutoff);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,4);
imshow(abs(g),[]);
title('高斯低通滤波器');
% 2. 选择巴特沃斯低通滤波器,改变滤波的半径观察滤波后图像的区别,并分析阶次n对于空间滤波图像的影响及振铃产生的原因
% 改变滤波半径
cutoff = 10;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
figure(2);
subplot(2,2,1);
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,2,2);
imshow(abs(g),[]);
title('半径为10的巴特沃斯低通滤波器');
cutoff = 30;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,3);
imshow(abs(g),[]);
title('半径为30的巴特沃斯低通滤波器');
cutoff = 70;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,4);
imshow(abs(g),[]);
title('半径为70的巴特沃斯低通滤波器');
% 分析阶次n对于空间滤波图像的影响及振铃产生的原因
n = 1;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
figure(3);
subplot(2,2,1);
imshow(abs(g),[]);
title('阶次为1的巴特沃斯低通滤波器');
n = 5;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,2);
imshow(abs(g),[]);
title('阶次为5的巴特沃斯低通滤波器');
n = 10;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,3);
imshow(abs(g),[]);
title('阶次为10的巴特沃斯低通滤波器');
n = 20;
H = fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,4);
imshow(abs(g),[]);
title('阶次为20的巴特沃斯低通滤波器');
% 3. 对比理想高通、巴特沃斯高通以及高斯高通滤波器的工作原理,并通过透视图、函数图像以及横截面图对比显示其区别
% 生成理想高通滤波器
cutoff = 50;
I = imread('peppers.png');
F = fftshift(fft2(I));
H = 1 - fspecial('gaussian',hsize,cutoff);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
figure(4);
subplot(2,2,1);
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,2,2);
imshow(abs(g),[]);
title('理想高通滤波器');
% 生成巴特沃斯高通滤波器
n = 5;
H = 1 - fspecial('btw', hsize, cutoff, n);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,3);
imshow(abs(g),[]);
title('巴特沃斯高通滤波器');
% 生成高斯高通滤波器
H = 1 - fspecial('gaussian',hsize,cutoff);
G = F.*H;
g = ifft2(ifftshift(G));
subplot(2,2,4);
imshow(abs(g),[]);
title('高斯高通滤波器');
```
运行后,会弹出4个窗口,分别显示不同类型的滤波器的效果。第一个窗口显示了理想低通、巴特沃斯低通和高斯低通滤波器的效果,第二个窗口显示了改变巴特沃斯低通滤波器半径和阶次n对滤波后图像的影响,第三个窗口显示了不同类型的高通滤波器的效果。
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