sklearn多项式回归原理
时间: 2023-10-03 14:03:02 浏览: 82
Sklearn中的多项式回归是一种非线性回归方法,它可以通过将原始特征的多项式进行组合来拟合数据的非线性关系。其原理可以总结如下:
1. 首先,我们需要将原始的特征向量进行扩展,生成一组新的特征向量。这个过程可以通过PolynomialFeatures类来实现。例如,对于一个一维的特征向量[x1, x2, ..., xn],如果我们将degree参数设置为2,那么生成的新特征向量将包含[x1, x2, ..., xn, x1^2, x2^2, ..., xn^2, x1*x2, x1*x3, ..., xn-1*xn]。通过这种方式,我们可以引入原始特征的多项式组合。
2. 接下来,我们使用线性回归模型来拟合扩展后的特征向量。在sklearn中,我们可以使用LinearRegression类来实现。
具体的步骤如下:
1. 导入所需的库和模块:
```python
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
```
2. 实例化PolynomialFeatures类,并指定degree参数:
```python
poly_features = PolynomialFeatures(degree=n)
```
3. 使用fit_transform方法将原始特征矩阵转换成多项式特征矩阵:
```python
X_poly = poly_features.fit_transform(X)
```
4. 实例化LinearRegression类,并对多项式特征矩阵进行拟合:
```python
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)
```
5. 预测新的样本:
```python
X_new_poly = poly_features.transform(X_new)
y_new = model.predict(X_new_poly)
```
通过以上步骤,我们可以得到基于多项式回归的预测结果。需要注意的是,degree参数决定了多项式的阶数,较高的阶数可能会导致过拟合问题,因此需要根据实际情况进行调整。