M/M/3排队论matlab代码

M/M/3排队论是一种描述服务系统中顾客到达和排队情况的概率模型，通常用于研究拥有多个工作站（如服务器）和有限队列长度的情况。在MATLAB中，你可以使用Simulink或直接编写一些自定义函数来进行模拟。

以下是一个简单的Matlab代码示例，它使用了`queueing_toolbox`库来创建一个M/M/3系统的仿真模型：

% 导入所需库
if ~exist('qsim','file')
    error('Please install the queueing toolbox first.');
end

% 系统参数
mu = 3; % 每个工作台的服务速率（单位时间处理顾客数）
lambda = 1; % 顾客到达速率（单位时间到达的顾客数）

% 创建M/M/3排队系统模型
Q = qserver('Queue', 'Number', 3, 'ServiceRate', mu);
A = qinput('Arrival', 'Interarrival', lambda, 'Queue', Q);

% 运行仿真
[t, y] = sim([A Q]);

% 可视化结果
figure;
plot(t, y.Arrivals, 'b-', t, y.QueueLengths, 'r-o');
xlabel('时间（单位）');
ylabel('数量');
legend('到达', '队列长度');

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M/M/2排队论matlab代码

M/M/2排队模型是一种描述服务台中有两个并发服务器处理顾客的随机服务系统。在这种模型中，顾客按照泊松过程到达，每个顾客需要的服务时间也服从指数分布。Matlab中可以使用Simulink和Queueing Toolbox来模拟这个模型。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，使用`queueing_toolbox`库中的函数来创建并仿真这样一个两服务器系统的模型：

% 导入所需库
if ~isToolboxInstalled('queueing')
    error('Please install the Queueing Toolbox for this code to run.');
end

% 参数设定
arrival_rate = 1; % 客户每分钟到达率
service_rate_1 = 0.8; % 第一台服务器的服务速率
service_rate_2 = 1; % 第二台服务器的服务速率

% 创建队列网络
q = queue(...
    'ArrivalRate', arrival_rate, ...
    'ServiceMatrix', [service_rate_1 service_rate_2; service_rate_2 service_rate_1], ...
    'NumServers', 2);

% 启动仿真
ts = 0:0.1:60; % 时间范围
results = sim(q, ts);

% 输出结果
customer_queue_length = results.QueueLengths;
server_busy_rates = results.ServerBusyRates;

% 可视化
figure;
plot(ts, customer_queue_length);
xlabel('Time (minutes)');
ylabel('Customer Queue Length');
title('M/M/2 Queueing Model');

figure;
plot(ts, server_busy_rates);
xlabel('Time (minutes)');
ylabel('Server Busy Rates');
title('Server Utilization Over Time');

通信网理论基础 排队论matlab代码

通信网络理论基础中的排队论是一门研究系统如何通过排队来处理请求的学科，它涉及到服务系统的组织、顾客到达过程以及服务时间等方面。在MATLAB中，可以使用专门的工具箱如Queueing Toolbox来进行模拟和分析。

例如，你可以编写代码来模拟M/M/1（即泊松输入、等效服务时间和单个服务器）模型，这是最简单的排队模型之一。下面是一个简化的例子：

% 导入必要的库
if ~isToolboxAvailable('queue')
    error('Queueing Toolbox is required for this example');
end

% 定义参数
lambda = 5; % 请求到达率（泊松分布参数）
mu = 2;   % 服务速率
time_horizon = 60; % 观察时间（单位：秒）

% 创建M/M/1 queue模型
q = mm1(lambda, mu);

% 模拟并获取状态信息
[state, output] = simulate(q, time_horizon);

% 可视化结果
plot(output.Time, [output.QueueSize, output.WaitTime]);
xlabel('时间（s）');
ylabel('人数');
title('M/M/1排队系统');