matlab生成一包含频率为20Hz、50Hz、120Hz的正弦信号，并绘制其时域波形和频谱

在MATLAB中，你可以使用`sin`函数和` linspace `函数来创建包含不同频率正弦信号的时间序列，然后利用`plot`函数绘制时域波形，再使用`fft`函数计算并用`plot`展示频谱。下面是一个简单的步骤：

1. 首先，设定时间范围和采样率。假设我们选择时间长度为1秒，采样率为1000 Hz（即每秒1000点），因为通常20Hz, 50Hz, 和120Hz的信号可以较好地在这样的范围内显示。

t = 0:1/1000:1; % 时间向量，从0到1秒，步长为1/1000秒

2. 创建三个不同频率的正弦信号：

frequencies = [20, 50, 120]; % 频率数组
sines = sin(2*pi*frequencies(:)'*t); % 对应频率的正弦波，'.'表示列向量转置

3. 绘制时域波形：

figure;
plot(t, sines);
xlabel('Time (seconds)');
ylabel('Amplitude');
title('Sine Waves in Time Domain');
legend(sprintf('%g Hz', frequencies), 'Location', 'NorthWest');

4. 计算并绘制频谱：

spectra = abs(fft(sines)); % FFT得到频域数据
frequencies_fft = linspace(0, 1/2/1e-3, length(spectra)); % 采样频率的一半是最高频率

figure;
plot(frequencies_fft, spectra);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Spectrum of Sine Waves');
grid on; % 添加网格线

这里`linspace`用于生成等间距的频率轴，而`abs(fft(sines))`则是计算每个频率成分的幅度。注意，对于单周期信号，如正弦波，`fft`的结果会在最高频率处有一峰，因此需要取一半的采样频率作为最高有效频率。