C++判断质数和合数代码

C++中判断一个整数是否为质数通常通过以下步骤实现：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int num) {
    // 质数定义：大于1且只有两个正因数（1和它本身）
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 避免检查大到超过√n的因子
        if (num % i == 0) // 如果num能被i整除，则不是质数
            return false;
    }
    return true; // 否则，num是质数
}

int main() {
    int number;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> number;
    if (isPrime(number))
        cout << number << " 是质数\n";
    else
        cout << number << " 是合数\n";
    
    return 0;
}

这个程序首先检查数字是否小于等于1，因为1不是质数也不是合数。然后从2开始循环到该数的平方根，如果找到能整除的因子，就返回false表示不是质数；如果没有找到，则它是质数。

相关问题

C＋＋判别质数或合数

在C++中，判断一个数是否是质数通常通过以下步骤：

1. **定义函数**：首先，你可以创建一个名为`isPrime`的函数，接受一个整数作为输入。

bool isPrime(int num) {

2. **基础条件**：对于0和1，它们不是质数，所以需要特殊处理。

   if (num <= 1)
       return false;

3. **检查范围**：从2开始到数的平方根，因为大于这个范围的因子一定有小于它的因子。如果找到因子，说明数不是质数。

   for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
       if (num % i == 0)
           return false;
   }

4. **返回结果**：如果没有找到因子，则数是质数。

   return true;
}

完整的代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;

    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

int main() {
    int input;
    std::cout << "请输入一个数字：";
    std::cin >> input;

    if (isPrime(input))
        std::cout << input << " 是质数。\n";
    else
        std::cout << input << " 是合数。\n";

    return 0;
}

c++单层循环对合数进行质因数分解

在C++中，单层循环对合数进行质因数分解的基本思路是，从最小的质数2开始，检查每个合数能否被当前质数整除，如果能，则将该质数作为因子，并继续检查剩余部分是否还能被其他质数整除。这个过程会一直持续到合数无法再被除以已找到的任何质数为止。

以下是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

// 判断是否为质数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
        if (num % i == 0)
            return false;
    return true;
}

// 质因数分解
std::vector<int> primeFactorization(int num) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需遍历到 sqrt(num)，因为大于sqrt(num) 的因子会有一个对应于小于 sqrt(num) 的因子
        while (num % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 添加因子到结果列表
            num /= i; // 更新num为除以i后的值
        }
    }

    // 如果num还有余数（即是个质数），添加最后一个质因数
    if (num > 1) {
        factors.push_back(num);
    }

    return factors;
}

int main() {
    int compositeNum = 84; // 示例合数
    std::vector<int> factors = primeFactorization(compositeNum);

    std::cout << "The prime factorization of " << compositeNum << " is: ";
    for (const auto& factor : factors) {
        std::cout << factor << " ";
    }
    std::cout << ".\n";