用c++编写一个代码：找出1000~2000间的全部素数。 分析： 如何判断一个数m 是否次素数？ 令k=vi，如果m 不能被2～k之中任何一个整数整除，则m 是素数，否则不是素数

首先，我们需要理解如何判断一个数是否是素数。对于一个大于1的自然数m，若其只能被1和自身整除，那么它就是素数。我们可以编写一个C++程序来实现这个功能，这里我们会采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找到指定范围内的所有素数。

#include <iostream>
#include <vector>

bool is_prime(int m) {
    if (m <= 1)
        return false;
    if (m == 2 || m == 3)
        return true;
    if (m % 2 == 0 || m % 3 == 0)
        return false;

    int sqrt_m = std::sqrt(m);
    for (int i = 5; i <= sqrt_m; i += 6) {
        if (m % i == 0 || m % (i + 2) == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void find_primes_in_range(int start, int end) {
    std::vector<bool> is_composite(end + 1, false); // 假设所有数字都是非合数
    for (int i = 2; i * i <= end; i++) { // 遍历到√end
        if (!is_composite[i]) {
            for (int j = i * i; j <= end; j += i) {
                is_composite[j] = true; // 标记i的倍数为合数
            }
        }
    }

    std::cout << "Prime numbers between " << start << " and " << end << " are:\n";
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        if (!is_composite[i])
            std::cout << i << " ";
    }
    std::cout << "\n";
}

int main() {
    const int range_start = 1000;
    const int range_end = 2000;
    find_primes_in_range(range_start, range_end);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先创建了一个布尔向量`is_composite`，初始化为所有数字都是非合数（即可能是素数）。然后遍历从2到√end，标记出每个素数的倍数。最后，我们只打印出那些在给定范围内且未被标记为合数的数。