"用筛选取法求出2~200之间的所有素数。-C++程序设计 PPT"
筛选取法，也称为埃拉托斯特尼筛法，是一种经典的算法，用于找出一个给定范围内所有的素数。在这个例子中，我们关注的是如何用C++实现这个算法来找出2到200之间的素数。首先，我们需要理解筛选取法的基本思想：从2开始，将所有2的倍数标记为非素数（即0），然后找到下一个未被标记的数（这里是3），将其所有倍数标记，接着继续找下一个未被标记的数，直到检查到范围的平方根。最后，未被标记的数就是素数。
在C++中，我们可以创建一个大小为201的数组，初始值都设为1，表示它们可能是素数。然后，从2开始遍历，对于每个数i，如果它未被标记（即数组中的值为1），就将它的所有倍数（2*i, 3*i, ..., n/i*i）标记为非素数（设为0）。这个过程会持续到遍历到范围的平方根。最后，数组中值为1的索引对应的数就是素数。
以下是C++实现筛选取法的示例代码：
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
void sieveOfEratosthenes(int n) {
bool primes[n+1];
for (int i = 0; i <= n; i++)
primes[i] = true; // 初始化数组，假设所有数都是素数
for (int p = 2; p * p <= n; p++) { // 从2开始，因为2是最小的素数
if (primes[p]) { // 如果p是素数
for (int i = p * p; i <= n; i += p)
primes[i] = false; // 将p的倍数标记为非素数
}
}
std::cout << "素数有：";
for (int p = 2; p <= n; p++) {
if (primes[p])
std::cout << p << " ";
}
}
int main() {
int limit = 200;
sieveOfEratosthenes(limit);
return 0;
}
```
这段代码首先定义了一个布尔型数组`primes`，然后通过两个嵌套循环实现筛选取法。在主函数中，调用`sieveOfEratosthenes`函数并将200作为参数传递，程序将输出2到200之间所有的素数。
C++语言本身具有丰富的特性，如面向对象编程、泛型编程和底层操作能力，使得它在系统级编程、游戏开发、高性能计算等领域广泛应用。C++的灵活性和高效性使得它成为实现这种算法的理想选择。同时，由于C++的语法较为自由，调试程序可能需要更多的时间和精力，但它也为程序员提供了更大的控制权，能够编写出高效且可移植的代码。
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