广度优先搜索邻接矩阵
时间: 2023-11-04 09:52:20 浏览: 72
广度优先搜索邻接矩阵是使用邻接矩阵表示的图进行广度优先搜索算法的过程。在邻接矩阵中,每个顶点与其他顶点之间的连接关系用0和1表示,其中1表示两个顶点之间有路径,0表示没有路径。广度优先搜索通过借助队列数据结构,从起始顶点开始,先遍历其相邻顶点,然后再依次遍历相邻顶点的相邻顶点,以此类推,直到遍历完整个图。遍历过程中,已经遍历过的顶点会被标记为已访问,以避免重复访问。通过广度优先搜索邻接矩阵,可以按照图的层次结构进行遍历,从而能够找到从起始顶点到其他顶点的最短路径。
相关问题
广度优先遍历邻接矩阵
广度优先遍历邻接矩阵是一种图遍历算法,用于遍历图中的所有节点。在邻接矩阵中,每个节点都与一个数组中的一行或一列相对应。广度优先遍历从图中的一个起始节点开始,然后遍历与该节点相邻的所有节点,接着遍历与这些节点相邻的所有节点,以此类推,直到遍历完整个图。在遍历过程中,我们使用一个队列来存储待遍历的节点,每次从队列中取出一个节点进行遍历,并将其未遍历的相邻节点加入队列中。
具体步骤如下:
1. 将起始节点加入队列中,并标记为已访问。
2. 从队列中取出一个节点进行遍历,并将其未遍历的相邻节点加入队列中,并标记为已访问。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
图的广度优先遍历邻接矩阵
邻接矩阵是表示图的常用方式,广度优先遍历也是图的一种常用遍历方式。下面是邻接矩阵表示的无向图的广度优先遍历实现:
```C++
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int n, m; // n 表示图中节点数,m 表示边数
int e[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool vis[MAXN]; // 标记节点是否已被访问
void bfs(int start) {
queue<int> q; // 定义一个队列存放待访问节点
q.push(start);
vis[start] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " ";
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (e[u][v] && !vis[v]) { // 如果 u 和 v 之间有边并且 v 还没被访问过
q.push(v);
vis[v] = true;
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
e[u][v] = e[v][u] = 1; // 无向图,所以 u->v 和 v->u 的边都要加
}
bfs(0); // 从节点 0 开始遍历
return 0;
}
```
上面的代码中,我们使用了一个队列存放待访问节点。首先将起点加入队列,并将其标记为已访问。然后不断从队列中取出节点进行遍历,对于每个节点 u,将其所有未访问过的邻节点 v 加入队列中,并标记为已访问。这样就可以保证每个节点只被访问一次,并且按照广度优先的顺序进行遍历。
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