【问题三】对于一个任意的n位数，请找出所有n位数中的自幂数（请从键盘输入一个n）。用C++

为了在C++中找出所有的n位数自幂数，首先需要理解什么是自幂数。自幂数是指一个整数能被它自身整除的幂次，例如2^2 = 4，4是一个2的自幂数。我们可以编写一个程序遍历所有可能的n位数，并检查每个数是否满足自幂数条件。

这是一个简单的步骤：
1. 创建一个函数，接受一个整数作为参数并返回该数是否为它的平方根的平方，因为如果它是自幂数，其平方根的平方应等于原数。
2. 使用循环生成n位的所有整数。
3. 对于每个数，计算其平方根并与原始数比较，如果相等，则它是自幂数。
4. 输出找到的自幂数。

下面是一个简化的示例代码片段：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPerfectSquare(int num) {
    int root = sqrt(num);
    return (root * root == num);
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个整数n代表位数：";
    cin >> n;
    
    for (int i = pow(10, n - 1); i <= pow(10, n); ++i) {
        if (isPerfectSquare(i)) {
            cout << i << " 是一个 " << n << " 位的自幂数。\n";
        }
    }

    return 0;
}

相关问题

水仙花数是指一个 3 位数，它的每个数位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。这一类数称为自幂数： 对于一个任意的n位数，请找出所有n位数中的自幂数（请从键盘输入一个n）。

水仙花数，也被称为 narcissistic number 或 Armstrong number，是一种特殊的整数，其各位数字的立方和等于该数自身。比如153就是一个3位水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

要编写一个程序来找出所有的n位水仙花数，你需要按照以下步骤操作：
1. 循环遍历范围内的所有n位数。
2. 对每一位数字取立方并相加。
3. 判断这个总和是否等于原数。
4. 如果相等，则这个数就是水仙花数，记录下来。

这是一个简单的伪代码示例：

def find_narcissistic_numbers(n):
    start = 10**(n - 1) # 由于最小的n位数是10^(n-1)
    end = (10**n) - 1   # 最大的n位数是(10^n) - 1

    narcissistic_numbers = []
    for num in range(start, end + 1):
        digits = [int(digit) for digit in str(num)]
        if sum([digit ** n for digit in digits]) == num:
            narcissistic_numbers.append(num)

    return narcissistic_numbers

# 用户输入想要查找的位数n
n = int(input("请输入一个位数："))
result = find_narcissistic_numbers(n)
print(f"在{n}位数中，水仙花数有：{result}")

实验8.6完善程序，求一个整数任意次方的最后三位数。即求x的最后三位数，要求x，y从键盘输入。

实验8.6的目的是编写一个程序，让用户输入两个整数`x`和`y`，然后计算`x`的`y`次幂，并找出结果的最后三位数字。这个过程通常涉及到大数运算和取模操作，因为直接做乘方可能会得到非常大的数，超出整数类型的范围。

你可以采用分治策略或者递归的方式来实现，同时处理每一位的乘法并将结果与前一位相加，最后取模300（因为1000的最后三位是000），这样可以保持结果在三位数范围内。下面是一个简单的伪代码示例：

def last_three_digits(base, exponent):
    # 计算指数位数，以便循环处理每一位
    exp_digits = len(str(exponent))
    
    result = 1
    for _ in range(exp_digits):
        result = (result * base) % 1000
        if result >= 1000:
            result %= 1000

    return result

# 输入部分
x = int(input("请输入底数 x: "))
y = int(input("请输入指数 y: "))

# 调用函数并打印结果
last_three = last_three_digits(x, y)
print(f"x 的 {y} 次方的最后三位数字是: {last_three}")

在这个程序中，用户需要按照提示输入底数`x`和指数`y`，然后函数会返回`x`的`y`次方的最后三位数。