用matlab仿真实现平面波透过圆孔阵列衍射屏后的泰伯效应图像

在MATLAB中，你可以通过数值模拟来实现平面波透过圆孔阵列衍射屏后的泰伯(Taylors)散射图案。泰伯效应描述了当光源经过小孔阵列时，会产生明暗相间的衍射条纹。以下是基本步骤：

1. **导入库和设置参数**：
首先，你需要加载MATLAB的光学工具箱（`opticks`或`physmod`），并设定孔径大小、孔距、波长等常数。

addpath('toolbox_path'); % 替换为实际的光栅工具箱路径
lambda = 500; % 波长 (nm)
diameter = 1; % 孔径直径 (mm)
pitch = 2 * diameter; % 孔距 (mm)
num_holes = ...; % 孔的数量

2. **创建圆孔矩阵**：
创建一个二维数组，代表圆孔阵列，其中0表示孔洞，1表示透过的区域。

[rows cols] = size(array); % 获取矩阵尺寸
holes_mask = zeros(rows, cols);
for i = 1:num_holes
    x = (i - 0.5) * pitch + diameter / 2;
    y = floor(rows / 2) - (i - 1) * pitch / 2;
    holes_mask(y:y+diameter-1, x:x+diameter-1) = 1;
end

3. **计算衍射函数**：
使用Huygens-Fresnel原理计算每个孔周围的波动，并累加到总衍射图案上。这通常涉及复数运算和傅里叶变换。

diffraction_pattern = zeros(rows, cols);
for i = 1:num_holes
    [dx dy] = find(holes_mask == 1, 1, 'first');
    [U0, Uinf] = airy_disk_function(lambda, diameter, dx, dy, pitch);
    diffraction_pattern = diffraction_pattern + exp(1i * 2*pi/lambda * Uinf);
end

4. **绘制图像**：
最后，你可以对得到的复数场进行幅度处理并可视化。

amplitude_pattern = abs(diffraction_pattern);
image(array, amplitude_pattern, 'InitialMagnification', 'fit')
colorbar
xlabel('X (mm)')
ylabel('Y (mm)')
title('泰伯效应图像')