c++写一个代码用二叉树解决四则运算并能依照运算顺序依次输出四则运算每一步的算式及结果

在C++中，我们可以创建一个简单的二叉树结构来表示数学表达式，并使用递归的方式来处理加、减、乘、除四种运算。这里是一个基础的示例，它使用了递归前序遍历来输出计算步骤：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义节点结构
struct TreeNode {
    char op; // 运算符
    int val; // 操作数
    TreeNode* left, *right; // 左右子节点
};

class ExpressionTree {
public:
    TreeNode* createNode(char op, int num) {
        TreeNode* node = new TreeNode();
        node->op = op;
        node->val = num;
        node->left = nullptr;
        node->right = nullptr;
        return node;
    }

    void inorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return;
        inorderTraversal(root->left);
        cout << "Step: " << root->op << " " << root->val << endl;
        if (root->right != nullptr) cout << "Result: " << evaluate(root) << endl;
        inorderTraversal(root->right);
    }

private:
    // 评估节点的值
    int evaluate(TreeNode* node) {
        switch (node->op) {
            case '+': return node->val + evaluate(node->right);
            case '-': return node->val - evaluate(node->right);
            case '*': return node->val * evaluate(node->right);
            case '/': return node->val / evaluate(node->right);
            default: throw invalid_argument("Invalid operator");
        }
    }
};

int main() {
    ExpressionTree tree;
    TreeNode* root = tree.createNode('+', 5); // 根节点，例如 5 + (
    root->right = tree.createNode('*', 3); // 子节点，例如 5 * 3
    root->right->right = tree.createNode('/', 2); // 孙节点，例如 5 * 3 / 2

    // 开始遍历
    tree.inorderTraversal(root);

    return 0;
}

这个程序会先打印出表达式的当前部分，然后计算并显示结果，直到整个表达式结束。注意这只是一个基本示例，实际使用时还需要处理空节点和错误输入。