有一分数序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13......计算这个数列前100项和python

这是一个著名的斐波那契数列的倒数形式，也称为“黄金分割”数列。每一项是前两项相加得到的，分子是第n+1项的斐波那契数，分母则是第n项的斐波那契数。要计算这个数列的前100项之和，你可以使用Python编写一个递归或动态规划函数。下面是一个简单的Python代码示例：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0]
    elif n == 2:
        return [0, 1]
    else:
        fib_list = fibonacci(n - 1)
        fib_list.append(fib_list[-1] + fib_list[-2])
        return fib_list

# 计算前100项的分子列表
fib_monomials = fibonacci(100)

# 将分子和对应的分母配对
numerator_denominator_pairs = [(i, j) for i, j in zip(fib_monomials, fib_monomials[:-1])]

# 初始化总和
total_sum = 0
for num, den in numerator_denominator_pairs:
    total_sum += num / den

print("前100项分数之和为:", total_sum)

注意，这个代码会生成大量的小数值，直接求和可能会导致浮点数精度问题，实际应用中可能需要处理这个问题。