求矩阵特征值和特征向量
时间: 2023-11-05 07:06:12 浏览: 500
求矩阵特征值及特征向量
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求矩阵的特征值和特征向量是线性代数中的一个重要问题。特征值是一个标量,特征向量是一个非零向量,它们满足矩阵与特征向量的乘积等于特征值与特征向量的乘积。求解矩阵的特征值和特征向量的方法有很多种,其中一种常用的方法是QR分解法迭代求解。具体步骤如下:
1. 对矩阵进行拟上三角化。
2. 迭代求解全部特征值。
3. 使用列主元素高斯消元法求出所有实特征值对应的特征向量。
另外,求解特征值和特征向量的过程可以通过求解特征方程来实现。特征方程是一个齐次线性方程组,其解即为特征值。特征向量可以通过代入特征值后求解线性方程组得到。
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