在matlab脚本文件中,利用3阶、4阶、5阶多项式拟合函数P4在x∈[0, 2π]区间内的部分(间隔为π/10),其中函数P4在X=0时为1,在X取其他值时为sin(x)/x,并将函数P4的曲线与拟合后的各曲线画在同一幅图中。
时间: 2024-10-23 19:15:29 浏览: 36
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在MATLAB中,你可以按照以下步骤创建一个3阶、4阶和5阶多项式拟合(Polynomial Fit)的脚本文件,同时满足给定的初始条件:
首先,你需要导入`polyfit`函数来进行多项式拟合,以及` linspace `和` plot `函数用于绘制图形。假设我们已经有了一个名为`xdata`的向量,包含在[0, 2π]区间内间隔为π/10的点,和对应的`ydata`向量,其中`ydata = sin(xdata)./xdata`。
```matlab
% 定义数据点
xdata = linspace(0, 2*pi, 21); % 从0到2pi,步长为pi/10
ydata = sin(xdata)./xdata; % 函数值
% 对每个阶数做拟合
p3 = polyfit(xdata, ydata, 3); % 3阶拟合
p4 = polyfit(xdata, ydata, 4); % 4阶拟合
p5 = polyfit(xdata, ydata, 5); % 5阶拟合
% 计算拟合函数值
yp3 = polyval(p3, xdata);
yp4 = polyval(p4, xdata);
yp5 = polyval(p5, xdata);
% 创建图表
figure;
hold on; % 保持当前图像以便添加更多线条
plot(xdata, ydata, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 1, 'DisplayName', 'Data Points');
plot(xdata, yp3, 'r-', 'DisplayName', '3rd Order Fit');
plot(xdata, yp4, 'g-', 'DisplayName', '4th Order Fit');
plot(xdata, yp5, 'b-', 'DisplayName', '5th Order Fit');
% 添加轴标签和标题
xlabel('X (Radians)');
ylabel('Function Value');
title('Polynomial Fits for Sin(x)/x in [0, 2π]');
% 显示坐标轴范围
xlim([0 2*pi]);
ylim([-1.2 1.2]); % 调整范围以包括所有曲线
% 显示拟合信息
legend;
% 关闭 hold
hold off;
```
这段代码会生成一张图,展示了原始数据点、3阶、4阶和5阶多项式的拟合结果。记得检查你的`xdata`和`ydata`是否正确,因为它们直接影响了拟合的结果。
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