Apriori 算法找出强关联规则

### 使用 Apriori 算法发现强关联规则

Apriori算法的核心在于挖掘数据集中频繁出现的项目集合，即频繁项集。一旦找到这些频繁项集，就可以从中提取出满足最小置信度阈值的关联规则。

#### 频繁项集生成过程

为了识别频繁项集，Apriori采用迭代的方式逐步构建更大规模的候选集。初始阶段从单个项目开始，计算其支持度并筛选出超过设定最低支持度门槛的项目作为L1（长度为1的频繁项）。随后利用已知的频繁k-项集生成新的(k+1)-候选项集C_{k+1}，再评估它们的支持度以决定哪些能成为下一个级别的频繁项集L_{k+1}[^1]。

def apriori_gen(Lk, k):  
    Ck = set()   
    for i in Lk:    
        for j in Lk:     
            union = sorted(list(set(i).union(j)))      
            if len(union) == k and tuple(sorted(union)) not in Ck:       
                Ck.add(tuple(union))        
    return list(Ck)

# 假设已有函数用于获取事务数据库中的支持计数和支持度检验

#### 关联规则生成方法

当获得了足够的频繁项集之后，下一步便是基于这些信息创建潜在有用的关联规则。对于每一个频繁项集X={x_1,x_2,...,x_k}, 可尝试将其分割成两部分A和B (其中 A ∪ B=X)，形成形如"A→B"这样的规则。只有那些同时达到预定义最小支持度与最小置信度标准的规则才会被保留下来视为有意义的结果[^2]。

from itertools import combinations

def generate_rules(frequent_itemsets, min_confidence=0.7):
    rules = []
    for itemset in frequent_itemsets:
        items = list(itemset)
        n = len(items)
        for i in range(1, n):
            for antecedent in combinations(items, i):
                consequent = frozenset(items) - frozenset(antecedent)
                confidence = support[frozenset(items)] / support[frozenset(antecedent)]
                if confidence >= min_confidence:
                    rule = ((frozenset(antecedent), frozenset(consequent)), confidence)
                    rules.append(rule)
    return rules

上述代码片段展示了如何根据给定的一组频繁项集以及指定的最小置信水平来生成符合条件的关联规则列表。