二叉树的层次遍历递归

二叉树的层次遍历是一种广度优先搜索的算法，它按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的每个节点。递归实现层次遍历相对较为复杂，一般使用迭代的方式更为常见和简单。以下是二叉树层次遍历的递归实现方法：

首先，我们需要确定递归函数的参数。在层次遍历中，我们需要知道当前遍历的层数和当前节点的指针。

然后，我们可以定义一个辅助函数来实现递归。该函数将接收当前节点、当前层数和一个存储结果的容器作为参数。

在递归函数中，我们首先判断当前节点是否为空。如果为空，则直接返回。

然后，我们判断当前层数是否超过了结果容器的大小。如果超过了，则在结果容器中添加一个新的空层。

接下来，我们将当前节点的值添加到结果容器中对应的层。

最后，我们递归地调用函数来处理当前节点的左子树和右子树，同时将层数加1。

下面是二叉树层次遍历递归实现的代码示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def levelOrder(root):
    result = []
    helper(root, 0, result)
    return result

def helper(node, level, result):
    if not node:
        return
    
    if level >= len(result):
        result.append([])
    
    result[level].append(node.val)
    
    helper(node.left, level + 1, result)
    helper(node.right, level + 1, result)

这样，我们就可以通过调用`levelOrder`函数来获取二叉树的层次遍历结果。