编写一个c++函数用来从二叉查找树中删除键值为k的元素

在C++中，你可以编写一个递归函数来从二叉搜索树（BST）中删除键值为`k`的元素。这里是一个简单的示例：

struct Node {
    int key;
    Node* left;
    Node* right;

    // 构造函数
    Node(int val) : key(val), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

class BST {
private:
    Node* root;

    // 删除节点的辅助函数
    Node* deleteNode(Node*& node, int k) {
        if (node == nullptr)
            return node;

        if (k < node->key)
            node->left = deleteNode(node->left, k);
        else if (k > node->key)
            node->right = deleteNode(node->right, k);
        else { // 找到了要删除的节点
            if (node->left == nullptr) { // 只有一个孩子或没有孩子
                Node* temp = node->right; // 保存右孩子的指针
                if (temp != nullptr)
                    temp->parent = nullptr; // 更新右孩子的父节点
                node = temp; // 或者直接替换为右孩子
            } else if (node->right == nullptr) { // 只有左孩子
                Node* temp = node->left; // 保存左孩子的指针
                if (temp != nullptr)
                    temp->parent = nullptr; // 更新左孩子的父节点
                node = temp; // 或者直接替换为左孩子
            } else { // 有两个孩子
                Node* temp = findMin(node->right); // 寻找右子树最小节点
                node->key = temp->key; // 替换键值
                node->right = deleteNode(node->right, temp->key); // 从右子树继续删除
            }
        }

        return node;
    }

public:
    void removeKey(int k) {
        root = deleteNode(root, k);
    }

    // 其他辅助函数...
};

// 辅助函数：寻找右子树中的最小节点
Node* findMin(Node* node) {
    while (node->left != nullptr)
        node = node->left;
    return node;
}

这个函数首先检查给定节点是否存在，如果存在则根据`k`与其比较，递归地在左右子树中查找。找到要删除的节点后，会处理三种情况：无孩子、单个孩子和两个孩子。