题目1：给定n个数值，从小到大排序。 要求： 输入随机生成0≦x≦109数组，长度分别为5、10、100； 采用三种排序（快速排序、归并排序、插入排序算法）输出每次执行的排序结果 时间复杂度、空间复杂度、实际执行时间、实际占用内存空间？用c++给出代码

题目1的要求是通过C++实现对随机生成的整数数组进行排序，并比较不同排序算法的性能，包括快速排序（QuickSort）、归并排序（MergeSort）和插入排序（InsertionSort）。这里我会简要介绍每种算法以及它们的时间复杂度、空间复杂度，并提供一个简单的示例代码。

### 1. 快速排序 (QuickSort)
**时间复杂度**: 平均情况下的最优时间复杂度是O(n log n)，最坏情况（数组已排序或反序）下是O(n^2)。
**空间复杂度**: 约为O(log n)，取决于递归栈深度。
**代码片段**:

#include <iostream>
using namespace std;

void quicksort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // 分治策略
        int pivot = partition(arr, low, high);
        quicksort(arr, low, pivot - 1); // 左半部分
        quicksort(arr, pivot + 1, high); // 右半部分
    }
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    // 其他细节...
}

// 主函数展示排序结果
int main() {
    int n;
    cout << "Enter array length: ";
    cin >> n;
    int arr[n];
    // 生成数组并排序
    // ...

    quicksort(arr, 0, n - 1);
    // 输出排序后的数组
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}

### 2. 归并排序 (MergeSort)
**时间复杂度**: 总是保持在O(n log n)，因为它是稳定的排序算法。
**空间复杂度**: 约为O(n)，需要额外的存储空间合并两个有序数组。
**代码片段**:

#include <vector>
using namespace std;

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    // 合并操作省略
}

int main() {
    // 类似于快速排序，这里创建堆栈用于合并
    // ...
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    // 输出结果
    // ...
}

### 3. 插入排序 (InsertionSort)
**时间复杂度**: 最好、最差和平均情况都是O(n^2)，但对于近乎有序的小数组，效率较高。
**空间复杂度**: O(1)，原地排序，不需要额外空间。
**代码片段**:

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

// 主函数展示排序结果
int main() {
    // ...
    insertionSort(arr, n);
    // 输出排序后的数组
    // ...
}
``---

对于实际执行时间和空间占用，您需要在运行环境中测试，可以使用`chrono::high_resolution_clock`测量执行时间，使用操作系统工具查看程序运行时的内存使用情况。记得在代码执行结束后释放不再使用的动态内存，以减少内存占用。