假设一个整数序列,设计算法求序列的最大跨距d=j-i,使得aj-ai最大,其中j>i,分析你的算法。请用c++写出,最大跨距d=j-i,使得aj-ai最大,其中j>i,请注意这个请使用这个{1,2,-1,5,2,-4}数组,同时请输出i,j的下标
时间: 2024-10-27 16:10:08 浏览: 16
行业资料-交通装置-一种大跨距电缆桥架.zip
为了找到给定整数序列中的最大差值(即最大的跨距 `d = j - i`),我们可以采用一种动态规划的方法。首先,我们需要遍历整个序列并维护两个辅助数组:`prefix_sum` 存储前缀和,`max_diff` 存储到当前位置为止的最大差值及其对应的下标。最后,我们会找到 `max_diff` 中的最大元素,其对应的下标就是 `i`。
以下是使用 C++ 编写的算法:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
std::pair<int, int> findMaxCrossingSum(const std::vector<int>& arr, int low, int mid, int high) {
int left_sum = 0;
int max_left = low, left_max = arr[low];
for (int i = mid; i >= low; --i) {
left_sum += arr[i];
if (left_sum > left_max) {
left_max = left_sum;
max_left = i;
}
}
int right_sum = 0;
int max_right = high, right_max = arr[mid];
for (int i = mid + 1; i <= high; ++i) {
right_sum += arr[i];
if (right_sum > right_max) {
right_max = right_sum;
max_right = i;
}
}
return {max_left, max_right};
}
int main() {
std::vector<int> arr = {1, 2, -1, 5, 2, -4};
int n = arr.size();
int d = 0, max_d_i = 0, max_d_j = 0;
// Check both halves of the array
if (n > 2) {
d = std::abs(arr[n - 1] - arr[0]);
max_d_i = 0;
max_d_j = n - 1;
}
if (n > 3) {
auto crossing = findMaxCrossingSum(arr, 0, n / 2, n - 1);
d = std::max(d, crossing.first - crossing.second + 1);
max_d_i = std::min(crossing.first, crossing.second);
max_d_j = std::max(crossing.first, crossing.second);
}
std::cout << "最大跨距: " << d << std::endl;
std::cout << "索引 i: " << max_d_i << ", 索引 j: " << max_d_j << std::endl;
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先检查整个序列的两端是否有更大的差值。然后,如果序列长度超过3,我们计算跨越中间部分的最大差值。`findMaxCrossingSum` 函数负责查找跨越中间部分的最大差值。
运行这段代码,对于给定的数组 `{1, 2, -1, 5, 2, -4}`,输出将是最大跨距以及对应下标的值。
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