Python遗传算法求解函数最小值

Python中的遗传算法是一种模拟自然选择过程的优化技术，通常用于解决复杂的优化问题，包括寻找函数的最小值。遗传算法的基本步骤如下：

1. 初始化种群：随机生成一组解作为初始的“个体”，这些个体可以看作是候选的最优解。

2. 适应度评估：计算每个个体对应目标函数的值，称为适应度。适应度越高，表示个体越接近解。

3. 选择操作：根据每个个体的适应度进行选择，一般使用概率选择策略，如轮盘赌选择法，优秀的个体有更大的概率被保留。

4. 变异操作：对选中的个体进行变异，这可能导致新的解决方案。变异操作可能会改变个体的一些属性，增加多样性。

5. 交叉操作：通过交换两个个体的部分基因（即解的某些部分），产生新的后代个体。

6. 重复步骤3到5直到达到一定的迭代次数或找到满足条件的解。

为了求解函数最小值，你可以使用Python的`deap`库，它提供了高级的工具来实现遗传算法。下面是一个简单的示例：

from deap import base, creator, tools

# 假设我们有一个函数f(x) = x^2 - 10*x + 15
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)

def evalOneMax(individual):
    return (-individual[0],), # 函数的负值作为适应度，因为我们要找的是最小值

toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.random)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=1)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
toolbox.register("evaluate", evalOneMax)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb=0.05)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)

pop = toolbox.population(n=50)
for gen in range(50): # 迭代次数
    offspring = toolbox.select(pop, len(pop))
    offspring = [toolbox.clone(ind) for ind in offspring]

    for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
        if random.random() < 0.5:
            toolbox.mate(child1, child2)
            del child1.fitness.values
            del child2.fitness.values

    for mutant in offspring:
        if random.random() < 0.2:
            toolbox.mutate(mutant)
            del mutant.fitness.values

    invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
    fitnesses = toolbox.map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
    for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
        ind.fitness.values = fit

    pop[:] = offspring

best_solution = toolbox.bestSolution(pop)

这个例子展示了一个基本的单变量函数最小化遗传算法。运行完后，`best_solution`就是最接近函数最小值的解。