分数阶传递函数的matlab代码

分数阶传递函数是指系统的频率响应可以用分数阶积分或微分来描述的系统。在MATLAB中，处理分数阶系统通常需要一些专门的工具箱，如Fractional Calculus Toolbox。以下是一个简单的例子，展示如何创建一个一阶分数阶微分滤波器：

% 加载Fractional Calculus Toolbox (若未安装，则需先安装)
if ~isToolboxInstalled('fracder')
    error('Fractional Calculus Toolbox not installed.');
end

% 定义分数阶阶数
alpha = 0.5; % 这里假设我们有一个0.5阶的微分器

% 创建分数阶微分滤波器
sys = tf(1, [1 - alpha], 's'); % 使用传递函数形式表示
disp(sys); % 显示系统框图

% 确认系统是分数阶
isfractional(sys) % 判断是否为分数阶系统

% 应用系统到一个信号
input_signal = randn(1000, 1); % 生成随机输入信号
output_signal = lsim(sys, input_signal); % 使用lsim函数计算输出