克鲁斯卡尔算法伪代码

克鲁斯卡尔算法伪代码如下：
1. 将所有边按照权值从小到大排序；
2. 初始化一个空的最小生成树TE和一个空的集合U；
3. 遍历所有边，对于每条边(u, v)，如果u和v不在同一个连通分量中，则将其加入TE中，并将u和v所在的连通分量合并；
4. 直到TE中的边数等于n-1（n为顶点数），此时TE即为原图的最小生成树。
伪代码如下：
void Kruskal(Graph G){
for(int i=0;i<G.edgeNum;i++){
int u=find(G.edges[i].u);
int v=find(G.edges[i].v);
if(u!=v){
Union(u,v);
TE.add(G.edges[i]);
}
if(TE.size()==G.vertexNum-1){
break;
}
}
}

相关问题

克鲁斯卡尔算法的代码操作

克鲁斯卡尔算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。下面是一个示例代码实现：

# 定义边的数据结构
class Edge:
    def __init__(self, u, v, w):
        self.u = u
        self.v = v
        self.w = w

# 定义并查集数据结构
class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = list(range(n))
        self.size = [1] * n

    def find(self, x):
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]

    def union(self, x, y):
        px, py = self.find(x), self.find(y)
        if px != py:
            if self.size[px] < self.size[py]:
                px, py = py, px
            self.parent[py] = px
            self.size[px] += self.size[py]

# 克鲁斯卡尔算法实现
def kruskal(n, edges):
    edges.sort(key=lambda e: e.w)  # 按边权值从小到大排序

    uf = UnionFind(n)
    ans = []
    for e in edges:
        if uf.find(e.u) != uf.find(e.v):
            uf.union(e.u, e.v)
            ans.append(e)
            if len(ans) == n - 1:
                break

    return ans

上述代码中，`Edge` 类表示一条边，包含起点 `u`，终点 `v` 和边权 `w`。`UnionFind` 类表示并查集数据结构，用于判断两个点是否在同一个连通块中。`kruskal` 函数是克鲁斯卡尔算法的实现，首先将所有边按照边权从小到大排序，然后依次遍历每条边，如果该边连接的两个点不在同一个连通块中，则将它们合并，并将该边加入最小生成树中。最后返回最小生成树的边集合。

克鲁斯卡尔算法c++代码编写

以下是克鲁斯卡尔算法的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
#define MAX_EDGE_NUM 100 // 最大边数

typedef char VertexType; // 顶点类型
typedef int EdgeType; // 权值类型

typedef struct {
    VertexType vertexes[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点集合
    EdgeType edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 边集合
    int vertex_num; // 顶点数
    int edge_num; // 边数
} Graph;

typedef struct {
    int begin; // 起点
    int end; // 终点
    EdgeType weight; // 权值
} Edge;

int find(int *parent, int f) {
    while (parent[f] > 0) {
        f = parent[f];
    }
    return f;
}

void kruskal(Graph *g) {
    Edge edges[MAX_EDGE_NUM];
    int parent[MAX_VERTEX_NUM] = {0};

    // 初始化边集合
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < g->vertex_num; i++) {
        for (int j = i + 1; j < g->vertex_num; j++) {
            if (g->edges[i][j] != 0) {
                edges[k].begin = i;
                edges[k].end = j;
                edges[k].weight = g->edges[i][j];
                k++;
            }
        }
    }

    // 按权值升序排序
    for (int i = 0; i < g->edge_num - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < g->edge_num; j++) {
            if (edges[i].weight > edges[j].weight) {
                Edge tmp = edges[i];
                edges[i] = edges[j];
                edges[j] = tmp;
            }
        }
    }

    // 初始化parent数组
    for (int i = 0; i < g->vertex_num; i++) {
        parent[i] = 0;
    }

    // 遍历边集合
    printf("Kruskal Algorithm:\n");
    for (int i = 0; i < g->edge_num; i++) {
        int begin = edges[i].begin;
        int end = edges[i].end;
        int weight = edges[i].weight;

        int root1 = find(parent, begin);
        int root2 = find(parent, end);

        if (root1 != root2) {
            parent[root1] = root2;
            printf("(%c, %c) %d\n", g->vertexes[begin], g->vertexes[end], weight);
        }
    }
}

int main() {
    Graph g = {
        {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'},
        {
            {0,  12, 0,  0,  0,  16, 14},
            {12, 0,  10, 0,  0,  7,  0},
            {0,  10, 0,  3,  5,  6,  0},
            {0,  0,  3,  0,  4,  0,  0},
            {0,  0,  5,  4,  0,  2,  8},
            {16, 7,  6,  0,  2,  0,  9},
            {14, 0,  0,  0,  8,  9,  0},
        },
        7,
        12
    };

    kruskal(&g);

    return 0;
}

这里我们采用邻接矩阵的方式存储图，并实现了一个find函数来查找某个节点的根节点。kruskal函数中首先初始化了边集合，然后按照权值升序排序。接着初始化parent数组，然后遍历边集合，对于每一条边，我们分别找到它两个节点的根节点，如果根节点不同，说明这两个节点不在同一个连通分量中，我们将它们合并，并输出这条边。最终输出的就是最小生成树的边集合。