克鲁斯卡尔最小生成树c语言

克鲁斯卡尔（Kruskal's Algorithm）是最小生成树算法的一种，它用于寻找一个无向图中边权和最小的生成树。在C语言中，你可以使用数组或链表来存储图的边，并使用优先队列（如堆）来按照边的权重进行排序。下面是克鲁斯卡尔算法的一个基本步骤：

1. 初始化：创建一个空的并查集（union-find）用于合并连通分量，以及一个空的最小生成树（结果集）。

2. 将所有边按权重从小到大排序。

3. 遍历排序后的边：
a. 如果这条边连接的两个顶点不在同一个连通分量（通过并查集检查），则将其添加到生成树中，并将这两个顶点所在的集合合并。

4. 重复步骤3，直到生成树包含了图中的n-1条边（n为顶点数量），因为任意n个顶点的无向图必然构成一棵树，且边数为n-1。

以下是简单的C语言伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

typedef struct {
    int src, dest, weight;
} Edge;

// 并查集结构
struct UnionFind {
    int* parent;
    int num_sets;
};

// 克鲁斯卡尔函数
void kruskal(Edge* edges, int n, int m) {
    Edge sorted_edges[m];
    // 排序边
    // ...

    UnionFind uf(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        uf.parent[i] = i;
        uf.num_sets = n;
    }

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int src = sorted_edges[i].src;
        int dest = sorted_edges[i].dest;
        if (!uf.connected(src, dest)) {
            printf("Adding edge %d -> %d with weight %d\n", src, dest, sorted_edges[i].weight);
            uf.unionSets(src, dest); // 合并集合
            // ...（添加到生成树中）
        }
    }
}

// 基本并查集操作
bool connected(int node1, int node2, UnionFind* uf) {
    return uf->parent[node1] == uf->parent[node2];
}

void unionSets(int node1, int node2, UnionFind* uf) {
    // ...
}

int main() {
    Edge edges[] = { ... };
    int n = sizeof(edges) / sizeof(edges) / 3; // 假设每个边包含src, dest, weight
    int m = sizeof(edges) / sizeof(edges[0]);
    kruskal(edges, n, m);
    return 0;
}