重要算法实现：伪代码与C++/Python/Java对照

资源摘要信息: 本文档是一个关于算法实现的持续更新列表，包括了多种编程语言（C++、Python、Java）中的算法实现，以及伪代码的形式。本资源的更新列表涵盖了数据结构与算法中的核心概念和经典算法。 核心知识点详细说明： 1. 分而治之（Divide and Conquer） - 分而治之是算法设计中的一种策略，它将一个复杂的问题分解成两个或多个相似的子问题，直到这些子问题简单到可以直接求解，然后将子问题的解合并成原问题的解。常见的分而治之算法有归并排序和快速排序。 2. 排序算法 - 气泡排序（Bubble Sort）：一种简单的排序算法，通过重复遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。 - 插入排序（Insertion Sort）：构建有序序列的过程，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 - 计数排序（Counting Sort）：是一种非比较型排序算法，使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。 - 选择排序（Selection Sort）：每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 - 合并排序（Merge Sort）：采用分治策略，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。 - 快速排序（Quick Sort）：通过一个划分操作将数据分为独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再递归地对这两部分数据分别进行快速排序。 - 堆排序（Heap Sort）：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，它利用了大顶堆或小顶堆的特性来实现排序。 - 基数排序（Radix Sort）：按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；以此类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。 3. 搜索算法 - 线性搜寻（Linear Search）：又称顺序查找，是最基本的搜索算法，它在未排序的列表中查找特定值。 - 二元搜寻（Binary Search）：也称折半查找，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。 4. 字符串匹配算法 - Erathostenes筛（Sieve of Eratosthenes）：用于找到一定范围内所有素数的一个古老算法。 - Knuth-Morris-Pratt算法（KMP）：一种高效的字符串匹配算法，用于在一个文本字符串S内查找一个词W的出现位置。 5. 贪婪算法 - 用于解决优化问题的算法策略，采用逐步构建最优解的方法，在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。 6. 动态规划 - 用于解决多阶段决策过程优化问题的算法策略。它将一个复杂的问题分解成一系列子问题，通过解决每个子问题一次，并保存这些解的最优值来减少重复计算，最终得到原问题的解。 7. 组合问题 - 小背包问题：背包问题的一个简化版本，通常涉及给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价值，在限定的总重量内，选择其中若干个（或每个），设计选择方案使得总价值最大。 8. 其他算法 - 最长公共子序列（LCS） - 最长递增子序列（LIS） - 凸包（Convex Hull） - 广度优先搜索（BFS） - 深度优先搜索（DFS） - 弗洛伊德·沃歇尔/罗伊·弗洛伊德（Floyd-Warshall）算法：用于计算图中所有最短路径。 - 迪克斯特拉（Dijkstra）算法：用于在加权图中找到最短路径。 - 贝尔曼福特（Bellman-Ford）算法：可以处理带有负权边的图，并且可以检测图中是否存在负权环。 - 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法：用于在加权无向图中找到最小生成树。 - 拓扑排序（Topological Sorting）：对一个有向无环图（DAG）的顶点进行排序，使得对于任何一条有向边(u, v)，u在排序中都出现在v之前。 编程语言实现部分： - C++实现：涵盖了1-6、8-25的算法实现。 - Python实现：涵盖了1-2、4-20的算法实现。 资源还包含了伪代码实现和具体的源代码文件，文件名称列表为"Algorithms-master"，表明这是一个管理算法实现的源代码仓库。 本文档的持续更新意味着，随着时间的推移，它将加入新的算法和语言实现，为学习者提供最前沿的算法学习资源。