R语言 PCA图 案例

R语言中的PCA（主成分分析）是一种常用的数据降维技术，常用于探索数据集的主要特征和变量间的关联。下面是一个简单的案例说明：

假设我们有一个包含身高、体重和年龄等特征的学生数据集，我们想通过PCA了解哪些因素对学生的身体状况影响最大。

# 首先加载必要的库
library(ggplot2)  # 数据可视化
library(prcomp)   # 主成分分析

# 假设数据在data_student中，包含三个连续变量
data_student <- data.frame(Height = c(170, 180, 165, ..., 190), 
                          Weight = c(60, 80, 55, ..., 90),
                          Age = c(20, 25, 18, ..., 27))

# 对数据进行中心化处理（减去均值并除以标准差）
scaled_data <- scale(data_student)

# 进行主成分分析
pca_results <- prcomp(scaled_data, center = TRUE, scale. = TRUE)

# 提取主成分和得分矩阵
principal_components <- pca_results$x

# 绘制散点图，显示第一两个主成分
ggplot() +
  geom_point(aes(x = PC1, y = PC2, color = Age)) +  # 使用PC1和PC2作为坐标轴
  labs(title = "PCA of Student Data", x = "Principal Component 1", y = "Principal Component 2")

在这个案例中，`PC1` 和 `PC2` 分别代表了数据的第一和第二个主成分。颜色表示学生的年龄，可以帮助我们观察年龄是否显著影响前两个主成分的方向。