矩阵的特征值和特征向量的Python程序

在Python中，我们可以使用NumPy库来进行矩阵的特征值和特征向量的计算。下面是一个简单的例子：

import numpy as np

# 定义一个二维矩阵
matrix = np.array([[4, -1], [2, 3]])

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)

print("特征值:")
print(eigenvalues)
print("\n特征向量:")
print(eigenvectors)

# 特征值和特征向量通常表示为 (eigenvalue, eigenvector) 的形式
# 这里我们分开显示，你可以根据需要组合它们
for i in range(len(eigenvalues)):
    print(f"对于特征值 {eigenvalues[i]}，对应的特征向量是:\n{eigenvectors[:, i]}")

在这个例子中，`np.linalg.eig()`函数返回两个数组，第一个数组包含特征值，第二个数组是一组方阵，每一列对应于原矩阵的一个线性无关的特征向量。