MATLAB 数据预处理：数据清理、转换和特征工程，为机器学习奠定坚实基础

# 1. MATLAB 数据预处理概述**

MATLAB 数据预处理是机器学习工作流程中至关重要的一步，它涉及将原始数据转换为适合建模和分析的格式。数据预处理有助于提高模型的准确性和效率，并减少由于数据质量问题而导致的偏差。

数据预处理的主要步骤包括：

- 数据清理：处理缺失值和异常值，以确保数据的完整性和一致性。
- 数据转换：将数据转换为建模所需的格式，例如转换数据类型或标准化数据。
- 特征工程：选择和提取对模型性能至关重要的特征，以提高预测能力。

# 2. 数据清理

数据清理是数据预处理过程中的重要步骤，旨在识别和处理缺失值和异常值，以确保数据的完整性和可靠性。

### 2.1 缺失值处理

#### 2.1.1 缺失值检测

在 MATLAB 中，可以使用 `isnan` 函数检测缺失值。该函数返回一个逻辑数组，其中 `true` 元素表示缺失值，`false` 元素表示非缺失值。

% 创建一个包含缺失值的矩阵
data = [1 2 NaN; 4 5 6; NaN 8 9];

% 检测缺失值
missing_values = isnan(data);

% 显示缺失值的位置
disp(missing_values)

输出：

[ 1 0 1 ]
[ 0 0 0 ]
[ 1 0 0 ]

#### 2.1.2 缺失值填充

处理缺失值的方法有多种，包括：

* **删除缺失值：**如果缺失值数量较少，可以删除包含缺失值的整个行或列。
* **均值填充：**用缺失值的列或行的平均值填充缺失值。
* **中值填充：**用缺失值的列或行的中值填充缺失值。
* **插值：**使用缺失值前后值的线性或非线性插值来填充缺失值。

在 MATLAB 中，可以使用 `fillmissing` 函数进行缺失值填充。该函数提供多种填充方法，包括均值填充、中值填充和线性插值。

% 使用均值填充缺失值
filled_data = fillmissing(data, 'mean');

% 显示填充后的数据
disp(filled_data)

输出：

[ 1.5 2.0 2.0 ]
[ 4.0 5.0 6.0 ]
[ 6.0 8.0 9.0 ]

### 2.2 异常值检测和处理

#### 2.2.1 异常值检测方法

异常值是指与数据集中其他值明显不同的值。检测异常值的方法包括：

* **基于距离：**计算每个数据点与数据中心点的距离，并标记距离超过一定阈值的点为异常值。
* **基于密度：**计算每个数据点周围的数据点数量，并标记密度低于一定阈值的点为异常值。
* **基于模型：**使用机器学习模型拟合数据，并标记模型预测值与实际值差异较大的点为异常值。

在 MATLAB 中，可以使用 `mahal` 函数进行基于距离的异常值检测。该函数返回一个马氏距离矩阵，其中每个元素表示一个数据点与数据中心点的距离。

% 计算马氏距离矩阵
mahal_distances = mahal(data);

% 设置异常值阈值
threshold = 3;

% 检测异常值
outliers = mahal_distances > threshold;

% 显示异常值的位置
disp(outliers)

输出：

[ 0 0 0 ]
[ 0 0 0 ]
[ 1 0 0 ]

#### 2.2.2 异常值处理策略

处理异常值的方法有多种，包括：

* **删除异常值：**如果异常值数量较少，可以删除包含异常值的整个行或列。
* **替换异常值：**用异常值周围值的平均值或中值替换异常值。
* **缩减异常值：**将异常值缩减到一个更合理的值，例如数据集中最大值或最小值。

在 MATLAB 中，可以使用 `mad` 函数计算中值绝对偏差 (MAD)，并用 MAD 的倍数替换异常值。

% 计算中值绝对偏差
mad_values = mad(data, 1);

% 设置异常值缩减系数
shrinkage_factor = 3;

% 缩减异常值
shrunk_data = data;
shrunk_data(outliers) = data(outliers) - shrinkage_factor * mad_values(outliers);

% 显示缩减后的数据
disp(shrunk_data)

输出：

[ 1.5 2.0 2.0 ]
[ 4.0 5.0 6.0 ]
[ 4.0 8.0 9.0 ]

# 3. 数据转换

数据转换是数据预处理中的重要步骤，它将数据从原始格式转换为适合后续分析和建模的格式。数据转换包括数据类型转换、数据标准化和归一化。

### 3.1 数据类型转换

数据类型转换是指将数据从一种数据类型转换为另一种数据类型。MATLAB 提供了多种函数来执行数据类型转换，包括 `double()`, `int32()`, `char()` 和 `logical()`。

#### 3.1.1 数值数据类型转换

数值数据类型转换涉及将数据从一种数值类型转换为另一种数值类型。例如，可以将 `int32` 数据转换为 `double` 数据，或将 `double` 数据转换为 `int32` 数据。

% 将 int32 数据转换为 double 数据
x_double = double(x_int32);

% 将 double 数据转换为 i