MATLAB信号处理高级技巧大全：处理复杂信号，深入理解信号处理

# 1. MATLAB信号处理基础**

MATLAB是一种强大的技术计算语言，广泛应用于信号处理领域。这一章将介绍MATLAB信号处理的基础知识，为后续章节的高级技巧奠定基础。

**1.1 MATLAB信号表示**
MATLAB使用数组存储信号数据，每个元素表示信号的一个采样点。信号可以是实数、复数、一维或多维数组。

**1.2 基本信号操作**
MATLAB提供了丰富的函数库，用于执行基本信号操作，如生成、显示、加减乘除和移位。这些函数包括：

generate_signal(t, freq, amp)  % 生成正弦信号
plot_signal(t, signal)         % 绘制信号
signal_sum(signal1, signal2)  % 信号相加

# 2.1 频谱分析与滤波

频谱分析和滤波是信号处理中至关重要的技术，用于分析和处理信号的频率成分。

### 2.1.1 快速傅里叶变换（FFT）

FFT 是一种高效的算法，用于计算离散时间信号的离散傅里叶变换 (DFT)。它将信号分解为其各个频率分量，从而提供信号的频谱表示。

**代码块：**

% 生成正弦信号
t = 0:0.01:1;
x = sin(2*pi*100*t) + sin(2*pi*200*t);

% 计算 FFT
X = fft(x);

% 计算频率
f = (0:length(X)-1)*(1/t(end));

% 绘制频谱
figure;
plot(f, abs(X));
title('FFT of the Signal');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');

**逻辑分析：**

* `fft()` 函数计算信号 `x` 的 FFT。
* `f` 数组包含信号的频率分量。
* 绘制 `abs(X)` 以显示信号的幅度谱。

### 2.1.2 数字滤波器设计

数字滤波器用于从信号中移除不需要的频率分量。它们可以是低通、高通、带通或带阻滤波器。

**代码块：**

% 设计低通滤波器
Fs = 1000;  % 采样率
Fpass = 100;  % 通带截止频率
Fstop = 200;  % 阻带截止频率
Apass = 1;  % 通带增益
Astop = 60;  % 阻带衰减

d = designfilt('lowpassfir', 'PassbandFrequency', Fpass, ...
    'StopbandFrequency', Fstop, 'PassbandRipple', Apass, ...
    'StopbandAttenuation', Astop, 'SampleRate', Fs);

% 滤波信号
y = filtfilt(d, x);

% 绘制原始信号和滤波信号
figure;
plot(t, x, 'b', t, y, 'r');
title('Original and Filtered Signals');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('