缓存算法与数据结构设计

## 1. 简介

### 1.1 缓存的概念和作用

缓存是一种将数据临时存储在快速访问的介质中的技术。在计算机系统中，缓存被广泛应用于加快数据访问速度，提高系统性能。它通过在内存中存储最常用的数据，以便快速地获取和返回，避免了频繁访问磁盘或网络带来的延迟。

缓存的作用主要体现在两个方面。首先，缓存可以减少系统从底层存储器（如磁盘或数据库）读取数据的次数，从而提高数据的读取效率。其次，缓存还可以存储已经计算过的结果，避免重复计算，节省系统资源。

### 1.2 缓存算法的重要性

缓存算法是决定哪些数据被缓存、如何替换缓存中的数据的策略。它直接影响缓存的命中率和性能。正确选择和实现缓存算法对系统的性能优化至关重要。

不同的应用场景和需求可能选择不同的缓存算法，以平衡存储空间和性能。常见的缓存算法有先进先出（FIFO）、最近最少使用（LRU）、最少使用（LFU）和随机替换等。

## 2. 常见的缓存算法

在缓存系统中，常见的缓存算法用于决定何时替换缓存中的数据。以下是一些常见的缓存算法：

### 2.1 先进先出（FIFO）算法

先进先出算法是一种简单的缓存替换策略。它按照数据最早进入缓存的顺序进行替换，即最先进入的数据将被最先替换出去。这种算法不考虑数据的访问频率和重要性，适用于不需要考虑数据热度的场景。

class FIFO:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.cache = []

    def get(self, key):
        for item in self.cache:
            if item[0] == key:
                return item[1]
        return -1

    def put(self, key, value):
        if self.get(key) != -1:
            for i, item in enumerate(self.cache):
                if item[0] == key:
                    del self.cache[i]
                    break
        elif len(self.cache) == self.capacity:
            self.cache.pop(0)
        self.cache.append((key, value))

**注释：**
- `FIFO` 类实现了先进先出算法的缓存替换策略。
- `capacity` 参数指定缓存的容量。
- `get()` 方法用于获取缓存中指定 `key` 的值，如果缓存中不存在该 `key`，则返回 `-1`。
- `put()` 方法用于往缓存中插入一个 `key-value` 对。如果缓存中已存在该 `key`，则将其删除后插入新值；如果缓存已满，则删除最早插入的值后再插入新值。

### 2.2 最近最少使用（LRU）算法

最近最少使用算法是一种根据数据的访问时间进行缓存替换的策略。它假定最近被访问过的数据在未来也会被频繁访问，因此将较早未被访问的数据替换出去。LRU算法可以使用双向链表和哈希表的组合进行实现。

import java.util.LinkedHashMap;
import java.util.Map;

class LRU extends LinkedHashMap<Integer, Integer> {
    private int capacity;
    
    LRU(int capacity) {
        super(capacity, 0.75f, true);
        this.capacity = capacity;
    }
    
    public int get(int key) {
        return super.getOrDefault(key, -1);
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        super.put(key, value);
    }
    
    @Override
    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<Integer, Integer> eldest) {
        return size() > capacity;
    }
}

**注释：**
- `LRU` 类继承了 `LinkedHashMap` 并重写了 `removeEldestEntry` 方法，实现了最近最少使用算法的缓存替换策略。
- `capacity` 参数指定缓存的容量。
- `get()` 方法用于获取缓存中指定 `key` 的值，如果缓存中不存在该 `key`，则返回 `-1`。
- `put()` 方法用于往缓存中插入一个 `key-value` 对。如果缓存中已存在该 `key`，则更新其值；如果缓存已满，则删除最久未使用的 `key-value` 对。

### 2.3 最少使用（LFU）算法

最少使用算法是根据数据的访问频率进行缓存替换的策略。它将访问次数最少的数据替换出去，以便为即将访问的数据腾出空间。LFU算法一般使用优先队列和哈希表的组合进行实现。

class LFU {
    constructor(capacity) {
        this.capacity = capacity;
        this.cache = new Map();
        this.frequency = new Map();
    }
    
    get(key) {
        if (!this.cache.has(key)) return -1;
        this.incrementFrequency(key);
        return this.cache.get(key);
    }
    
    put(key, value) {
        if (this.capacity === 0) return;
        
        if (this.cache.size >= this.capacity && !this.cache.has(key)) {
            this.evictLeastFrequent();
        }
        
        this.cache.set(key, value);
        this.incrementFrequency(key);
    }
    
    incrementFrequency(key) {
        let currentFrequency = this.frequency.get(key) || 0;
        this.frequency.set(key, currentFrequency + 1);
    }
    
    evictLeastFrequent() {
        let minCount = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
        let leastFrequentKey;
        
        for (const [key, value] of this.frequency.entries()) {
            if (value < minCount) {
                minCount = value;