ShaderGraph中的向量运算与矩阵计算应用

# 1. 理解向量和矩阵基础

在计算机图形学中，向量和矩阵是非常重要的基本概念。向量通常用来表示方向和位置，而矩阵则用于进行多种变换和计算。它们在图形渲染中起着至关重要的作用，可以描述物体的位置、旋转、缩放和投影等操作。

## 向量和矩阵的基本概念

**向量**是由一组有序数值组成的量，通常用来表示空间中的位置、方向或其他物理量。在二维空间中，一个向量通常由两个数值表示；在三维空间中，一个向量通常由三个数值表示。在计算机图形学中，向量可以表示为 (x, y) 或 (x, y, z)。

**矩阵**是一个按照矩形排列的数。在图形渲染中，矩阵通常用来进行坐标变换、投影变换和各种数学运算。一个常见的用途是进行矢量的线性变换、缩放和旋转。

## 在计算机图形学中的应用

在计算机图形学中，向量和矩阵被广泛应用于描述图形的位置、方向、变换等操作。比如，在3D建模中，可以用向量表示物体的位置和方向；在渲染过程中，矩阵可用于进行投影、变换等计算。同时，在图形学中的光照计算、阴影生成和相机成像等过程中，向量和矩阵的运算也是必不可少的。

理解向量和矩阵的基础知识对于后续学习和应用 ShaderGraph 中的向量运算与矩阵计算是非常重要的。

接下来，我们将深入了解在 ShaderGraph 中如何应用向量运算与矩阵计算。

# 2. ShaderGraph入门与基本操作

ShaderGraph是Unity的一个强大工具，用于创建和编辑着色器，它提供了一个直观的界面，允许开发者通过视觉化的方式来定义着色器的外观和行为。在ShaderGraph中，可以轻松地进行向量运算和矩阵计算，从而实现各种复杂的效果和渲染。

下面将介绍如何在ShaderGraph中进行基本的向量运算和矩阵计算操作：

### 2.1 创建ShaderGraph
首先，在Unity中创建一个新的ShaderGraph。右键点击项目窗口中的文件夹，选择`Create -> Shader -> PBR Graph`，命名新的Shader，并双击打开以编辑。

### 2.2 向量运算
在ShaderGraph中，可以使用节点来进行向量运算，比如加法、减法、标量乘法、点乘等操作。这些操作可以帮助我们调整顶点、法线、颜色等属性。通过连接不同的节点，可以构建复杂的效果。

### 2.3 矩阵计算
ShaderGraph也支持矩阵计算，比如矩阵乘法、逆矩阵等操作。这些操作常用于坐标变换、变形等场景中，可以实现更加灵活的效果。

### 2.4 实时预览
在ShaderGraph编辑界面的右上角，有一个预览视图，可以实时查看着色器效果。在对向量和矩阵进行操作时，可以立即在预览视图中看到效果变化。

### 2.5 输出Shader
编辑完成后，在ShaderGraph编辑界面点击`Save Asset`保存着色器。然后在材质球的Shader属性中将新创建的ShaderGraph应用到材质上，即可在场景中看到效果。

通过上述步骤，可以快速上手ShaderGraph，并进行基本的向量运算和矩阵计算，为后续更复杂的应用和效果打下基础。

# 3. 向量运算在ShaderGraph中的应用

在ShaderGraph中，向量运算是非常常见的操作，它可以用于调整顶点位置、颜色混合、法线变换等。下面我们将详细讨论一些常见的向量运算在ShaderGraph中的应用。

#### 3.1 向量加法
向量加法是ShaderGraph中常见的操作，例如，我们可以使用向量加法来合成两个颜色。在ShaderGraph中，可以使用“Add”节点进行向量加法操作，将两个向量相加并输出结果。

Shader "Custom/AdditiveShader"
{
    Properties
    {
        _MainTex("Texture", 2D) = "white" {}
        _Color("Color", Color) = (1,1,1,1)
    }
    SubShader
    {
        Tags { "RenderType"="Opaque" }
        LOD 200
        CGPROGRAM
        #pragma surface surf Lambert
        sampler2D _MainTex;
        fixed4 _Color;
        struct Input
        {
            float2 uv_MainTex;
        };
        void surf (Input IN, inout SurfaceOutput o)
        {
            fixed4 c = tex2D(_MainTex, IN.uv_MainTex) * _Color;
            o.Albedo = c.rgb;
            o.Alpha = c.a;
        }
        ENDCG
    }
    FallBack "Diffuse"
}

#### 3.2 向量减法
向量减法也是常见的操作，可以用于调整顶点位置或者颜色值。在ShaderGraph中，可以使用“Subtract”节点进行向量减法操作，将两个向量相减并输出结果。

SubShader
{
    Tags { "RenderType"="Opaque" }
    LOD 200
    CGPROGRAM
    #pragma surface surf Lambert
    sampler2D _MainTex;
    fixed4 _Color;
    struct Input
    {
        float2 uv_MainTex;
    };
    void surf (Input IN, inout SurfaceOutput o)
    {
        fixed4 c = tex2D(_MainTex, IN.uv_MainTex) - _Color;
        o.Albed