MATLAB 2016a 信号处理技巧：深入理解 10 个信号分析方法

# 1. MATLAB 2016a 信号处理概述**

MATLAB 2016a 信号处理工具箱提供了强大的功能，用于分析、处理和可视化信号。它包含一系列函数和工具，可帮助工程师和研究人员从信号数据中提取有价值的信息。

信号处理在各个领域都有着广泛的应用，包括通信、医疗、工业和科学研究。通过分析信号的时域和频域特性，我们可以了解信号的特征、噪声水平和潜在模式。MATLAB 2016a 信号处理工具箱提供了各种时域和频域分析技术，包括傅里叶变换、短时傅里叶变换和功率谱密度估计。

# 2.1 信号的时域和频域分析

### 2.1.1 时域分析：采样、量化、频谱图

时域分析是指对信号在时间域上的行为进行研究。它主要包括采样、量化和频谱图等技术。

**采样**

采样是指将连续信号转换为离散信号的过程。采样频率决定了信号中最高频率分量的上限。采样定理指出，为了避免混叠，采样频率必须至少是信号中最高频率分量的两倍。

**量化**

量化是指将采样后的信号幅度转换为有限个离散值的过程。量化误差是量化过程中不可避免的，它会影响信号的精度。量化位数决定了量化误差的大小，位数越高，误差越小。

**频谱图**

频谱图是时域信号的频域表示。它显示了信号在不同频率分量上的幅度或功率分布。频谱图可以帮助我们识别信号中的频率分量，并分析信号的频率特性。

### 2.1.2 频域分析：傅里叶变换、短时傅里叶变换

频域分析是指对信号在频率域上的行为进行研究。它主要包括傅里叶变换和短时傅里叶变换等技术。

**傅里叶变换**

傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学变换。它将信号分解为一系列正弦波和余弦波，每个分量的幅度和相位对应于信号在该频率上的分量。傅里叶变换可以帮助我们分析信号的频率组成，识别谐波分量，并进行频谱分析。

**短时傅里叶变换**

短时傅里叶变换（STFT）是一种局部傅里叶变换，它将信号划分为重叠的窗口，并在每个窗口上进行傅里叶变换。STFT可以提供信号在时间和频率域上的同时表示，帮助我们分析非平稳信号的时频特性。

% 信号采样
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = sin(2*pi*100*t) + sin(2*pi*200*t); % 信号

% 频谱图绘制
figure;
spectrogram(x, 256, 128, 512, fs, 'yaxis');
title('频谱图');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('频率 (Hz)');
colorbar;

% 傅里叶变换
X = fft(x);
N = length(X);
f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率序列

% 幅度谱绘制
figure;
plot(f, abs(X));
title('幅度谱');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅度');

**参数说明：**

* `fs`: 采样频率
* `t`: 时间序列
* `x`: 信号
* `N`: 信号长度
* `f`: 频率序列

**代码逻辑：**

1. 采样信号并绘制频谱图。
2. 使用傅里叶变换计算信号的幅度谱。
3. 绘制幅度谱，显示信号的频率分量分布。

# 3. 信号分析实战

### 3.1 噪声去除

噪声是信号处理中常见的问题，会干扰信号的分析和处理。噪声去除技术旨在从信号中分离出噪声，提高信号的信噪比。

#### 3.1.1 滤波

滤波是去除噪声最常用的方法之一。滤波器是一种数学运算，用于选择性地通过或衰减特定频率范围的信号。

**低通滤波：**

低通滤波器允许低频信号通过，而衰减高频信号。这对于去除高频噪声非常有效，例如电子设备产生的噪声。

% 低通滤波器设计
Fs = 1000;          % 采样频率
Fpass = 100;        % 通带截止频率
Fstop = 200;        % 阻带截止频率
Apass = 1;          % 通带增益
Astop = 60;         % 阻带衰减

% 创建低通滤波器
[b, a] = butter(6, Fpass/(Fs/2), 'low');

% 滤波
y = filter(b, a, x);

**高通滤波：**

高通滤波器允许高频信号通过，而衰减低频信号。这对于去除低频噪声非常有效，例如机器振动产生的噪声。

% 高通滤波器设计
Fs = 1000;          % 采样频率
Fpass = 200;        % 通带截止频率
Fstop = 100;        % 阻带截止频率
Apass = 1;          % 通带增益
Astop = 60;         % 阻带衰减

% 创建高通滤波器
[b, a] = butter(6, Fpass/(Fs/2), 'high');

% 滤波
y = filter(b, a, x);

**带通滤波：**

带通滤波器允许特定频率范围内的信号通过，而衰减其他频率范围的信号。这对于去除特定频率范围的噪声非常有效，例如交流电源产生的噪声。

% 带通滤波器设计
Fs = 1000;          % 采样频率
Fpass1 = 100;       % 通带下限截止频率
Fpass2 = 200;       % 通带上限截止频率
Apass =