【MATLAB 2016a 入门宝典】：10 步快速上手，掌握核心基础

# 1. MATLAB 入门**

MATLAB（Matrix Laboratory）是一种用于技术计算的高级编程语言。它以其强大的矩阵操作和数值计算能力而闻名。MATLAB 广泛应用于工程、科学、金融和数据分析等领域。

本章将介绍 MATLAB 的基本概念和入门知识。我们将了解 MATLAB 的历史、特点、应用领域以及安装和使用 MATLAB 的步骤。通过本章的学习，你将对 MATLAB 有一个全面的认识，并为后续章节的深入学习奠定基础。

# 2. MATLAB 基础语法和数据类型

### 2.1 变量和数据类型

#### 2.1.1 变量定义和赋值

MATLAB 中的变量是用来存储数据的。变量名必须以字母开头，后面可以跟字母、数字或下划线。变量名不能包含空格或特殊字符。

% 定义变量 a 并赋值为 10
a = 10;

% 定义变量 b 并赋值为字符串 "Hello"
b = "Hello";

#### 2.1.2 数据类型转换

MATLAB 支持多种数据类型，包括：

| 数据类型 | 描述 |
|---|---|
| 数值 | 整数、浮点数、复数 |
| 字符串 | 文本数据 |
| 逻辑 | 布尔值 (true/false) |
| 单元格 | 可以存储不同类型数据的容器 |

% 将变量 a 转换为字符串
a_str = string(a);

% 将变量 b 转换为浮点数
b_float = double(b);

### 2.2 运算符和表达式

#### 2.2.1 算术运算符

MATLAB 支持标准的算术运算符，包括：

| 运算符 | 描述 |
|---|---|
| + | 加法 |
| - | 减法 |
| * | 乘法 |
| / | 除法 |
| ^ | 幂运算 |

% 计算 a + b
result = a + b;

% 计算 a * b
product = a * b;

#### 2.2.2 逻辑运算符

逻辑运算符用于处理布尔值：

| 运算符 | 描述 |
|---|---|
| & | 与 |
| | | 或 |
| ~ | 非 |

% 检查 a 是否大于 5
is_greater = a > 5;

% 检查 a 是否为奇数
is_odd = mod(a, 2) ~= 0;

#### 2.2.3 关系运算符

关系运算符用于比较两个值：

| 运算符 | 描述 |
|---|---|
| == | 等于 |
| ~= | 不等于 |
| < | 小于 |
| > | 大于 |
| <= | 小于或等于 |
| >= | 大于或等于 |

% 检查 a 是否等于 10
is_equal = a == 10;

% 检查 a 是否小于 5
is_less_than = a < 5;

### 2.3 数组和矩阵

#### 2.3.1 数组创建和操作

数组是一组相同数据类型的值的集合。MATLAB 中的数组可以是一维、二维或多维的。

% 创建一维数组
array = [1, 2, 3, 4, 5];

% 创建二维数组（矩阵）
matrix = [
    1, 2, 3;
    4, 5, 6;
    7, 8, 9
];

#### 2.3.2 矩阵运算

MATLAB 提供了丰富的矩阵运算功能，包括：

| 函数 | 描述 |
|---|---|
| size() | 返回矩阵的大小 |
| reshape() | 改变矩阵的形状 |
| transpose() | 转置矩阵 |
| dot() | 计算两个向量的点积 |
| cross() | 计算两个向量的叉积 |

# 3. MATLAB 流程控制

### 3.1 条件语句

条件语句用于根据某个条件执行不同的代码块。MATLAB 中最常见的条件语句是 `if-else` 语句和 `switch-case` 语句。

#### 3.1.1 if-else 语句

`if-else` 语句的语法如下：

if condition
    statements
else
    statements
end

其中：

* `condition` 是一个布尔表达式，如果为真则执行 `if` 块中的语句，否则执行 `else` 块中的语句。
* `statements` 是要执行的语句。

**示例：**

if x > 0
    disp('x is positive')
else
    disp('x is non-positive')
end

**输出：**

x is positive

#### 3.1.2 switch-case 语句

`switch-case` 语句的语法如下：

switch expression
    case value1
        statements
    case value2
        statements
    ...
    otherwise
        statements
end

其中：

* `expression` 是要评估的表达式。
* `value1`, `value2`, ... 是要比较的值。
* `statements` 是要执行的语句。
* `otherwise` 块是当 `expression` 的值与任何 `case` 值都不匹配时执行的语句。

**示例：**

switch choice
    case 'a'
        disp('You chose a')
    case 'b'
        disp('You chose b')
    otherwise
        disp('Invalid choice')
end

**输出：**

You chose a

### 3.2 循环语句

循环语句用于重复执行代码块。MATLAB 中最常见的循环语句是 `for` 循环、`while` 循环和 `do-while` 循环。

#### 3.2.1 for 循环

`for` 循环的语法如下：

for variable = start:step:end
    statements
end

其中：

* `variable` 是循环变量。
* `start` 是循环开始值。
* `step` 是循环步长（默认为 1）。
* `end` 是循环结束值。
* `statements` 是要执行的语句。

**示例：**

for i = 1:10
    disp(i)
end

**输出：**

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

#### 3.2.2 while 循环

`while` 循环的语法如下：

while condition
    statements
end

其中：

* `condition` 是一个布尔表达式，如果为真则执行 `while` 块中的语句，否则退出循环。
* `statements` 是要执行的语句。

**示例：**

i = 1;
while i <= 10
    disp(i)
    i = i + 1;
end

**输出：**

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

#### 3.2.3 do-while 循环

`do-while` 循环的语法如下：

do
    statements
until condition

其中：

* `statements` 是要执行的语句。
* `condition` 是一个布尔表达式，如果为真则退出循环，否则继续执行 `do` 块中的语句。

**示例：**

i = 1;
do
    disp(i)
    i = i + 1;
until i > 10

**输出：**

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

### 3.3 函数和脚本

MATLAB 中的函数和脚本是用于组织和重用代码的两种方法。

#### 3.3.1 函数定义和调用

函数是包含一组语句的代码块，可以接受输入参数并返回输出参数。函数的语法如下：

function [output1, output2, ...] = function_name(input1, input2, ...)
    statements
end

其中：

* `function_name` 是函数的名称。
* `input1`, `input2`, ... 是函数的输入参数。
* `output1`, `output2`, ... 是函数的输出参数。
* `statements` 是要执行的语句。

**示例：**

function sum = add_numbers(a, b)
    sum = a + b;
end

要调用函数，可以使用以下语法：

result = add_numbers(1, 2)

**输出：**

result = 3

#### 3.3.2 脚本文件的使用

脚本文件是包含一组语句的文本文件，当执行时会逐行执行这些语句。脚本文件的扩展名为 `.m`。

**示例：**

% add_numbers.m

a = 1;
b = 2;
sum = a + b;
disp(sum)

要执行脚本文件，可以使用以下命令：

>> add_numbers

**输出：**

3

# 4. MATLAB 数据可视化

### 4.1 绘制图形

#### 4.1.1 plot 函数

**功能：**绘制二维线形图。

**语法：**

plot(x, y)

**参数：**

* **x：**x 轴数据。
* **y：**y 轴数据。

**代码块：**

x = 0:0.1:10;
y = sin(x);
plot(x, y);

**逻辑分析：**

* 创建 x 轴数据，从 0 到 10，步长为 0.1。
* 计算 y 轴数据，使用正弦函数。
* 调用 plot 函数，绘制 x 和 y 数据。

#### 4.1.2 subplot 函数

**功能：**在单个图形窗口中创建子图。

**语法：**

subplot(m, n, p)

**参数：**

* **m：**子图的行数。
* **n：**子图的列数。
* **p：**当前子图的位置。

**代码块：**

subplot(2, 1, 1);
plot(x, y);
subplot(2, 1, 2);
plot(x, cos(x));

**逻辑分析：**

* 创建一个包含两行一列的子图窗口。
* 在第一个子图中绘制正弦函数。
* 在第二个子图中绘制余弦函数。

### 4.2 数据分析

#### 4.2.1 hist 函数

**功能：**绘制直方图，显示数据分布。

**语法：**

hist(x)

**参数：**

* **x：**要绘制直方图的数据。

**代码块：**

data = randn(1000, 1);
hist(data);

**逻辑分析：**

* 生成 1000 个正态分布随机数。
* 调用 hist 函数，绘制直方图。

#### 4.2.2 boxplot 函数

**功能：**绘制箱线图，显示数据分布的统计信息。

**语法：**

boxplot(x)

**参数：**

* **x：**要绘制箱线图的数据。

**代码块：**

data = [randn(100, 1); randn(100, 1) + 5];
boxplot(data);

**逻辑分析：**

* 生成两个正态分布随机数组，并连接它们。
* 调用 boxplot 函数，绘制箱线图。

### 4.3 图形化用户界面 (GUI)

#### 4.3.1 GUI 设计工具

MATLAB 提供了 GUIDE（图形用户界面开发环境）工具，用于设计和创建 GUI。

#### 4.3.2 GUI 编程示例

**代码块：**

% 创建 GUI 窗口
f = figure('Visible', 'off', 'Position', [100, 100, 400, 200]);

% 创建文本框
text_label = uicontrol('Style', 'text', 'String', 'Enter your name:', 'Position', [20, 160, 100, 20]);
text_input = uicontrol('Style', 'edit', 'Position', [120, 160, 200, 20]);

% 创建按钮
button = uicontrol('Style', 'pushbutton', 'String', 'Submit', 'Position', [150, 120, 100, 20], 'Callback', @button_callback);

% 设置回调函数
function button_callback(hObject, eventdata)
    name = get(text_input, 'String');
    disp(['Hello, ', name, '!']);
end

% 显示 GUI 窗口
f.Visible = 'on';

**逻辑分析：**

* 创建一个不可见的 GUI 窗口。
* 创建一个文本标签和一个文本输入框。
* 创建一个按钮并设置其回调函数。
* 回调函数获取文本输入框中的文本并显示一条消息。
* 显示 GUI 窗口。

# 5. MATLAB 实践应用

### 5.1 信号处理

#### 5.1.1 傅里叶变换

**傅里叶变换**是将时域信号转换为频域信号的数学工具。在 MATLAB 中，可以使用 `fft()` 函数进行傅里叶变换。

% 定义时域信号
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];

% 进行傅里叶变换
X = fft(x);

% 计算幅度谱
magnitude_spectrum = abs(X);

% 计算相位谱
phase_spectrum = angle(X);

% 绘制幅度谱和相位谱
subplot(2, 1, 1);
plot(magnitude_spectrum);
title('幅度谱');
subplot(2, 1, 2);
plot(phase_spectrum);
title('相位谱');

**参数说明：**

* `x`: 时域信号
* `X`: 频域信号
* `magnitude_spectrum`: 幅度谱
* `phase_spectrum`: 相位谱

**代码逻辑分析：**

1. 使用 `fft()` 函数对时域信号 `x` 进行傅里叶变换，得到频域信号 `X`。
2. 计算幅度谱和相位谱。
3. 使用 `subplot()` 函数绘制幅度谱和相位谱。

#### 5.1.2 滤波器设计

**滤波器**用于从信号中提取或去除特定频率成分。在 MATLAB 中，可以使用 `filter()` 函数设计滤波器。

% 定义滤波器类型和参数
filter_type = 'lowpass';
cutoff_frequency = 0.5; % 归一化频率
order = 4; % 滤波器阶数

% 设计滤波器
[b, a] = butter(order, cutoff_frequency, filter_type);

% 应用滤波器
filtered_signal = filter(b, a, x);

% 绘制原始信号和滤波后信号
plot(x, 'b');
hold on;
plot(filtered_signal, 'r');
legend('原始信号', '滤波后信号');

**参数说明：**

* `filter_type`: 滤波器类型，可以是 `lowpass`、`highpass`、`bandpass` 或 `bandstop`
* `cutoff_frequency`: 滤波器的截止频率
* `order`: 滤波器的阶数
* `b`: 滤波器的分子系数
* `a`: 滤波器的分母系数
* `filtered_signal`: 滤波后的信号

**代码逻辑分析：**

1. 定义滤波器的类型、截止频率和阶数。
2. 使用 `butter()` 函数设计滤波器，得到分子系数 `b` 和分母系数 `a`。
3. 使用 `filter()` 函数将滤波器应用于原始信号 `x`，得到滤波后的信号 `filtered_signal`。
4. 绘制原始信号和滤波后信号。

### 5.2 图像处理

#### 5.2.1 图像读取和显示

**图像读取和显示**是图像处理的基本操作。在 MATLAB 中，可以使用 `imread()` 函数读取图像，并使用 `imshow()` 函数显示图像。

% 读取图像
image = imread('image.jpg');

% 显示图像
imshow(image);

**参数说明：**

* `image`: 图像数据
* `image.jpg`: 图像文件路径

**代码逻辑分析：**

1. 使用 `imread()` 函数读取图像文件，得到图像数据 `image`。
2. 使用 `imshow()` 函数显示图像。

#### 5.2.2 图像增强

**图像增强**可以改善图像的视觉效果。在 MATLAB 中，可以使用各种函数进行图像增强，例如 `imadjust()` 函数可以调整图像的对比度和亮度。

% 调整图像对比度和亮度
enhanced_image = imadjust(image, [0.2, 0.8], []);

% 显示原始图像和增强后的图像
subplot(1, 2, 1);
imshow(image);
title('原始图像');
subplot(1, 2, 2);
imshow(enhanced_image);
title('增强后的图像');

**参数说明：**

* `image`: 原始图像
* `[0.2, 0.8]`: 对比度和亮度的调整范围
* `enhanced_image`: 增强后的图像

**代码逻辑分析：**

1. 使用 `imadjust()` 函数调整图像的对比度和亮度，得到增强后的图像 `enhanced_image`。
2. 使用 `subplot()` 函数显示原始图像和增强后的图像。

### 5.3 数值计算

#### 5.3.1 求解方程组

**求解方程组**是数值计算中的一个常见问题。在 MATLAB 中，可以使用 `solve()` 函数求解线性方程组，也可以使用 `fsolve()` 函数求解非线性方程组。

% 求解线性方程组
A = [1, 2; 3, 4];
b = [5; 6];
x = solve(A, b);

% 求解非线性方程组
f = @(x) x^3 - 2*x + 1;
x0 = 1; % 初始猜测
x = fsolve(f, x0);

**参数说明：**

* `A`: 系数矩阵
* `b`: 右端向量
* `x`: 解向量
* `f`: 非线性方程组
* `x0`: 初始猜测

**代码逻辑分析：**

1. 使用 `solve()` 函数求解线性方程组，得到解向量 `x`。
2. 使用 `fsolve()` 函数求解非线性方程组，得到解 `x`。

# 6.1 对象导向编程

MATLAB 支持面向对象编程 (OOP)，它是一种编程范式，将代码组织成对象和类。对象是具有状态和行为的实体，而类是对象的模板。

### 6.1.1 类和对象

要创建类，可以使用 `classdef` 关键字，如下所示：

classdef MyClass
    properties
        name
        age
    end
    methods
        function obj = MyClass(name, age)
            obj.name = name;
            obj.age = age;
        end
        function greet(obj)
            disp(['Hello, my name is ', obj.name, ' and I am ', num2str(obj.age), ' years old.']);
        end
    end
end

要创建对象，可以使用 `MyClass` 类，如下所示：

myObject = MyClass('John', 30);

现在，我们可以访问对象的属性和方法：

myObject.name
myObject.greet()

### 6.1.2 继承和多态

MATLAB 支持继承，允许一个类从另一个类继承属性和方法。子类可以重写父类的方法，实现多态性。

classdef SubClass < MyClass
    properties
        occupation
    end
    methods
        function obj = SubClass(name, age, occupation)
            obj@MyClass(name, age);
            obj.occupation = occupation;
        end
        function greet(obj)
            disp(['Hello, my name is ', obj.name, ' and I am a ', obj.occupation, '.']);
        end
    end
end

subObject = SubClass('Jane', 25, 'Engineer');
subObject.greet()