通过示例详解数据归一化处理过程

# 1. 简介

- 数据归一化的定义和作用
- 为什么数据需要进行归一化处理

# 2. 数据归一化的常用方法

数据归一化是数据预处理阶段的一项重要工作，通过归一化处理可以将不同特征的取值范围调整到统一的区间内，避免某些特征由于数值较大而对模型训练产生过大影响。以下是常用的数据归一化方法：

### **1. 最大-最小归一化（Min-Max Scaling）**

最大-最小归一化是将原始数据线性映射到[0, 1]区间上的归一化方法，其公式如下：

$$ x_{new} = \frac{x - min(x)}{max(x) - min(x)} $$

### **2. Z-score标准化（Standardization）**

Z-score标准化也被称为标准差标准化，它通过将原始数据转换为均值为0，标准差为1的标准正态分布上的数值，公式如下：

$$ x_{new} = \frac{x - \mu}{\sigma} $$

### **3. 小数定标标准化（Decimal Scaling）**

小数定标标准化是一种移动小数点的方法，通过将数据除以一个适当的基数，使数据落在[-1, 1]或者[0, 1]的区间内，其公式如下：

$$ x_{new} = \frac{x}{10^j} $$

不同的数据归一化方法适用于不同场景，根据数据分布和模型需求选择合适的归一化方法是非常重要的。接下来，我们将介绍最大-最小归一化的实现过程。

# 3. 最大-最小归一化的实现过程

在数据归一化的方法中，最大-最小归一化（Min-Max Scaling）是一种常见且简单易懂的处理方式。通过将数据线性地映射到[0, 1]范围内，保持了数据的相对关系，同时消除了不同特征之间的量纲影响。下面将详细介绍最大-最小归一化的实现过程。

**具体的数学公式解释**：
最大-最小归一化的数学公式如下所示：

对于给定的原始数据 $X$，经过最大-最小归一化处理后得到的新数据 $X_{norm}$ 计算公式为：
X_{norm} = \frac{X - X_{min}}{X_{max} - X_{min}}
其中，$X_{min}$ 为数据 $X$ 的最小值，$X_{max}$ 为数据 $X$ 的最大值。

**示例数据集的最大-最小归一化处理过程展示**：
假设有以下原始数据集 $X$：

X = [2, 5, 8, 10, 15]

- 计算 $X$ 的最小值 $X_{min} = 2$，最大值 $X_{ma