Gradient Descent与特征缩放的关系

发布时间: 2024-03-24 00:35:05 阅读量: 12 订阅数: 20
# 1. **介绍** 在机器学习领域，Gradient Descent（梯度下降）是一种常用的优化算法，用于最小化损失函数并找到模型的最优参数。而特征缩放则是在数据预处理中常用的技术，用于将不同特征的数值范围缩放到相似的尺度上，以确保模型训练的效果和速度。 本文将介绍Gradient Descent和特征缩放在机器学习中的作用和重要性，以及它们之间的关系。通过详细探讨这两个概念，读者将能更好地理解如何应用梯度下降算法并优化模型训练过程。 # 2. Gradient Descent简介 解释Gradient Descent的工作原理，包括梯度的计算和参数更新过程。 # 3. 特征缩放概述 在机器学习中，特征缩放是指将不同特征的取值范围变换到相似的尺度上的一种预处理操作。特征缩放的主要目的是确保不同特征之间的尺度一致，以便更好地应用梯度下降等优化算法进行模型训练。如果数据特征的尺度不一致，可能会导致优化算法收敛困难、需要更多的迭代次数才能找到最优解，甚至陷入局部最小值而无法达到全局最小值的情况。 特征缩放通常在数据预处理阶段进行，是一种常见的数据标准化方法。通过特征缩放，可以使各个特征之间的权重更平衡，有助于提高模型的收敛速度和训练效果。 常见的特征缩放方法包括Min-Max缩放（也称为归一化）和Z-score标准化。 # 4. **Gradient Descent与特征缩放的关系** Gradient Descent作为一种常用的优化算法，在处理特征尺度
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import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import fetch_openml from sklearn.preprocessing import StandardScaler, OneHotEncoder from sklearn.linear_model import LassoCV from sklearn.model_selection import train_test_split # 加载数据集 abalone = fetch_openml(name='abalone', version=1, as_frame=True) # 获取特征和标签 X = abalone.data y = abalone.target # 对性别特征进行独热编码 gender_encoder = OneHotEncoder(sparse=False) gender_encoded = gender_encoder.fit_transform(X[['Sex']]) # 特征缩放 scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X.drop('Sex', axis=1)) # 合并编码后的性别特征和其他特征 X_processed = np.hstack((gender_encoded, X_scaled)) # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_processed, y, test_size=0.2, random_state=42) # 初始化Lasso回归模型 lasso = LassoCV(alphas=[1e-4], random_state=42) # 随机梯度下降算法迭代次数和损失函数值 n_iterations = 200 losses = [] for iteration in range(n_iterations): # 随机选择一个样本 random_index = np.random.randint(len(X_train)) X_sample = X_train[random_index].reshape(1, -1) y_sample = y_train[random_index].reshape(1, -1) # 计算目标函数值与最优函数值之差 lasso.fit(X_sample, y_sample) loss = np.abs(lasso.coef_ - lasso.coef_).sum() losses.append(loss) # 绘制迭代效率图 plt.plot(range(n_iterations), losses) plt.xlabel('Iteration') plt.ylabel('Difference from Optimal Loss') plt.title('Stochastic Gradient Descent Convergence') plt.show()上述代码报错，请修改

这段代码中的问题是在计算损失函数值时，使用了同一个参数 lasso.coef_ 两次，应该将第二次的 lasso.coef_ 改为 lasso.coef_path_[-1]。...plt.title('Stochastic Gradient Descent Convergence') plt.show()

使用SGD求解逻辑回归

2. 特征工程：对数据进行预处理和特征选择，例如标准化、归一化、特征缩放等。 3. 定义模型：逻辑回归模型可以用以下公式表示： z = w1*x1 + w2*x2 + ... + wn*xn + b y = sigmoid(z) 其中，w1, w2, ..., wn 是...

使用线性回归对房屋价格（数据集:题目1数据.csv）进行预测，第一列是样本编号，第2-6列是5个特征，第7列是方法。使用前350行作为训练数据，351-414行作为测试数据，根据5个特征预测房价，对测试数据输出评价指标r2和mse。 用梯度下降法实现，贴出代码

# 特征缩放 mean = np.mean(X_train, axis=0) std_dev = np.std(X_train, axis=0) X_train = (X_train - mean) / std_dev X_test = (X_test - mean) / std_dev # 添加截距项 X_train = np.insert(X_train, 0, 1, ...

批量梯度下降法matlab实现

function [theta, J_history] = batchGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters) m = length(y); % 样本数量 J_history = zeros(num_iters, 1); % 用于存储每一次迭代后的代价函数值 for iter = 1:num_iters...

matlab线性回归代码

% 特征缩放 X = (X - mean(X)) / std(X); % 向X添加一列1，用于计算常数项 X = [ones(m, 1), X]; % 初始化theta theta = zeros(2, 1); % 设置梯度下降参数 alpha = 0.01; % 学习率 num_iters = 1500; % 迭代次数 ...

如何利用matlab 验证线性回归中的梯度下降法，可视化梯度下降过程

function [theta, J_history] = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters) m = length(y); % number of training examples J_history = zeros(num_iters, 1); for iter = 1:num_iters % Perform a single ...

张_伟_杰

人工智能专家
人工智能和大数据领域有超过10年的工作经验，拥有深厚的技术功底，曾先后就职于多家知名科技公司。职业生涯中，曾担任人工智能工程师和数据科学家，负责开发和优化各种人工智能和大数据应用。在人工智能算法和技术，包括机器学习、深度学习、自然语言处理等领域有一定的研究
专栏简介
本专栏探讨了机器学习中的归一化与特征缩放技术，旨在帮助读者深入理解这些关键概念在数据预处理和模型训练中的作用。文章涵盖了归一化在机器学习中的意义，RobustScaler对异常值的处理方法，各种归一化方法的优缺点比较，以及如何应用特征缩放解决数据偏斜等具体问题。此外，还介绍了PCA在特征缩放中的应用技巧，以及Log Transformation等方法对归一化的作用。通过详细示例和实践指导，读者将了解数据归一化的处理过程及在不同场景下的应用技巧，为提高模型训练效果和数据分析质量提供有效支持。

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