Python数据结构与算法的进阶之道：探索复杂数据结构和算法

# 1. Python数据结构基础**

Python数据结构是组织和存储数据的基本构建块，为处理复杂数据提供了高效的方式。

**1.1 数据结构类型**

Python支持各种数据结构，包括：

* **序列：**列表、元组、字符串
* **集合：**集合、冻结集合
* **映射：**字典
* **其他：**二进制、字节数组

**1.2 数据结构操作**

Python提供了一系列操作来处理数据结构，包括：

* **创建：**使用构造函数或字面量创建数据结构
* **访问：**使用索引或键访问元素
* **修改：**添加、删除或更新元素
* **遍历：**使用循环或生成器遍历数据结构

# 2. 复杂数据结构

### 2.1 树和二叉树

#### 2.1.1 树的基本概念和术语

树是一种非线性数据结构，它由一系列节点组成，这些节点通过边连接。树的每个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点。树的顶层节点称为根节点，没有父节点。

**术语：**

* **节点：**树中的基本元素，包含数据和指向子节点的指针。
* **根节点：**树的顶层节点，没有父节点。
* **子节点：**一个节点的直接后代。
* **父节点：**一个节点的直接祖先。
* **叶节点：**没有子节点的节点。
* **深度：**从根节点到给定节点的最长路径长度。
* **高度：**从根节点到最深叶节点的路径长度。
* **度：**一个节点的子节点数量。

#### 2.1.2 二叉树的特性和应用

二叉树是一种特殊的树，其中每个节点最多有两个子节点，称为左子节点和右子节点。二叉树广泛用于数据存储、搜索和排序。

**特性：**

* 每个节点最多有两个子节点。
* 左子节点的值小于或等于父节点的值。
* 右子节点的值大于父节点的值。

**应用：**

* **二叉搜索树：**用于高效地存储和搜索数据，时间复杂度为 O(log n)。
* **二叉堆：**用于实现优先队列，时间复杂度为 O(log n)。
* **哈夫曼树：**用于数据压缩，时间复杂度为 O(n log n)。

**代码示例：**

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

class BinarySearchTree:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def insert(self, data):
        if self.root is None:
            self.root = Node(data)
        else:
            self._insert(data, self.root)

    def _insert(self, data, node):
        if data <= node.data:
            if node.left is None:
                node.left = Node(data)
            else:
                self._insert