线性回归分析：用R语言进行简单线性回归模型拟合

# 1. 引言

线性回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量与因变量之间的线性关系。在数据分析领域，R语言因其强大的数据处理和可视化能力而备受青睐。

本章将简要介绍线性回归分析的概述，并探讨R语言在数据分析中的应用。让我们一起深入了解线性回归的基本原理和实践操作。

# 2. 理论基础

#### 简单线性回归模型介绍
线性回归是一种用于探究自变量与因变量之间关系的统计分析方法。在简单线性回归中，我们假设自变量（X）与因变量（Y）之间存在线性关系，可以用一条直线来拟合它们之间的关系，即Y = β0 + β1X + ε。其中，Y是因变量，X是自变量，β0和β1分别是模型的截距和斜率，ε是误差项。

#### 线性回归的基本假设
在线性回归中，我们通常假设以下基本假设成立：
1. 线性关系假设：自变量与因变量之间存在线性关系。
2. 随机抽样假设：样本是随机抽取的。
3. 多元正态分布假设：误差项ε呈多元正态分布。
4. 同方差性假设：误差项ε具有同方差性。
5. 独立性假设：样本之间是相互独立的。

#### 最小二乘法原理
最小二乘法是线性回归中常用的参数估计方法，其核心思想是通过最小化观测值与回归模型预测值之间的残差平方和来求解模型的参数，即使得残差平方和最小化。最小二乘法可以求解出最优的回归系数，使得拟合的直线最符合观测数据的分布。

以上是线性回归基础理论的介绍，理解这些概念对于建立线性回归模型和进行数据分析非常重要。接下来我们将深入探讨数据准备和模型建立的过程。

# 3. 数据准备

在进行线性回归分析之前，需要先进行数据的准备工作。数据准备包括数据的导入与处理，以及初步的数据可视化分析。

#### 数据导入与处理

首先，我们需要将数据导入到我们的分析环境中。在Python中，我们可以使用pandas库来读取和处理数据。下面是一个简单的数据导入示例：

import pandas as pd

# 读取CSV文件
data = pd.read_csv('data.csv')

# 查看数据前几行
print(data.head())

# 检查缺失值
print(data.isnull().sum())

在这段代码中，我们使用pandas的`read_csv`函数读取了名为`da