激发创新思维：OpenCV相机标定行业应用案例解析

# 1. OpenCV相机标定概述**

OpenCV相机标定是一种计算机视觉技术，用于确定相机的内在和外在参数，从而纠正图像中的失真和畸变。通过相机标定，我们可以获得相机的焦距、光学中心、透视畸变系数等重要参数，为后续的图像处理、三维重建和增强现实等应用奠定基础。

相机标定过程通常涉及以下步骤：设计和制作标定板、采集标定图像、使用OpenCV算法进行标定计算。OpenCV提供了多种标定算法，如Zhang标定法和Bouguet标定法，这些算法利用标定板上的特征点和相机成像模型来估计相机参数。

# 2.1 相机成像模型

### 2.1.1 针孔相机模型

针孔相机模型是相机成像最基本的模型，它假设光线通过一个小的孔径（针孔）投射到图像平面上，形成图像。在这个模型中，相机坐标系和图像坐标系之间存在着严格的几何关系。

**相机坐标系**：以相机光心为原点，光轴为z轴，图像平面为xy平面建立的右手坐标系。

**图像坐标系**：以图像左上角为原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴建立的右手坐标系。

针孔相机模型中的光线投射过程可以用透视投影变换来描述。

### 2.1.2 透视投影变换

透视投影变换将三维空间中的点投影到二维图像平面上。其数学表达式为：

[x, y, 1] = [K][R | t][X, Y, Z, 1]

其中：

* [x, y, 1]：图像坐标系中的点坐标
* [K]：相机内参矩阵
* [R | t]：相机外参矩阵
* [X, Y, Z, 1]：相机坐标系中的点坐标

**相机内参矩阵 [K]**：描述相机内部参数，包括焦距、主点坐标和畸变系数。

**相机外参矩阵 [R | t]**：描述相机相对于世界坐标系的位姿，包括旋转矩阵 [R] 和平移向量 [t]。

透视投影变换可以将三维空间中的点投影到二维图像平面上，反之亦然。在相机标定过程中，通过已知的三维点和对应的二维图像点，可以求解出相机内参和外参矩阵。

# 3.1 标定板设计与制作

标定板是相机标定中至关重要的工具，其设计与制作直接影响标定的精度和效率。

**设计原则：**

* **高对比度：**标定板应具有高对比度的图案，以确保特征