使用TF-IDF算法进行文档相关性排序

# 1. 简介

## 1.1 什么是TF-IDF算法

TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是一种用于评估文档中词语的重要性的算法。在信息检索和文本挖掘领域中得到广泛应用。TF-IDF算法通过计算一个词在文档中的频率和在整个语料库中的频率之比来判断该词在文档中的重要程度。

## 1.2 文档相关性排序的应用场景

文档相关性排序是指根据查询条件和文档内容的匹配程度，对文档进行排序。这在许多应用中非常有用，比如搜索引擎、推荐系统、文本聚类和分类等。

## 1.3 目标与意义

TF-IDF算法的目标是根据文档中词的重要性进行排序，使得与查询条件相关性更高的文档排在前面。这样可以提高信息检索的效果，提供更加准确和有用的结果。同时，掌握TF-IDF算法的原理和实现方法，对于理解文本挖掘技术和应用也具有重要意义。

# 2. TF-IDF算法的原理

TF-IDF算法是一种用于评估文本中某个词对于一个文档集或语料库中多个文档的重要程度的算法。它利用两个指标来计算词的重要性：词频（Term Frequency, TF）和逆文档频率（Inverse Document Frequency, IDF）。

### 2.1 词频(Term Frequency, TF)的计算

词频是指在一个文档中某个词出现的频率。在TF-IDF算法中，常用的计算方法是将一个文档中某个词的出现次数除以该文档中所有词的总数，得到该词的词频。

def compute_tf(term, document):
    term_count = document.count(term)
    total_terms = len(document)
    tf = term_count / total_terms
    return tf

### 2.2 逆文档频率(Inverse Document Frequency, IDF)的计算

逆文档频率衡量的是一个词在整个语料库中的普遍程度。常用的计算方法是将整个语料库中文档总数除以包含该词的文档数，并将结果取对数，以降低频率高的常用词的权重。

import math

def compute_idf(term, documents):
    num_documents_with_term = 0
    for document in documents:
        if term in document:
            num_documents_with_term += 1
    idf = math.log(len(documents) / (num_documents_with_term + 1))
    return idf

### 2.3 TF-IDF的计算

TF-IDF的计算是将词频和逆文档频率结合起来，得到一个词对于一个文档集或语料库中多个文档的重要程度。

def compute_tfidf(term, document, documents):
    tf = compute_tf(term, document)
    idf = compute_idf(term, documents)
    tfidf = tf * idf
    return tfidf

### 2.4 为何TF-IDF能够反映文档相关性

TF-IDF算法通过计算一个词在文档中的重要程度，可以反映出该词对于区分不同文档的能力。一个词在一个文档中的词频越高，而在其他文档中的逆文档频率越低，则该词的TF-IDF值越大，代表该词对于该文档的区分能力越强。因此，通过计算文档中的所有词的TF-IDF值，可以衡量文档与其他文档的相似性，进而实现文档相关性的排序。

# 3. 数据预处理

在使用TF-IDF算法进行文档相关性排序之前，需要对原始文本数据进行一系列的预处理工作，以确保算法的准确性和效率。

#### 3.1 文本清洗与分词

在文本清洗阶段，我们需要去除文本中的特殊符号、标点符号、HTML标签等非文本字符，以及对文本进行大小写转换等操作。然后，将清洗后的文本进行分词处理，将文本按照词语进行切分，形成词汇序列。