【Excel公式优化】：掌握数组公式，工作表到矩阵转换无压力

参考资源链接：[Origin入门教程：将工作表转化为矩阵工作表](https://wenku.csdn.net/doc/sfkdo0kz3t?spm=1055.2635.3001.10343)
# 1. Excel数组公式简介

在Excel中，数组公式是一种强大的工具，可对一系列数据执行复杂的计算。与传统的单值计算公式不同，数组公式能够处理数组或一系列的值，并返回一个或多个结果。数组公式通常应用于数据统计、金融分析、工程计算等领域，并且在Excel的最新版本中，它们已经变得更加灵活和高效。

在接下来的章节中，我们将详细介绍数组公式的理论基础，学习如何创建和应用这些公式，并探讨一些进阶技巧。此外，我们还会分析数组公式在实际工作中的优化应用，以及如何利用Excel内置函数和自定义函数实现更高级的数据处理。通过一系列的实例和案例，我们将逐步揭示数组公式的无限潜力。

# 2. 数组公式的理论基础与应用实例

## 2.1 数组公式的定义和特点

### 2.1.1 数组公式的定义和特点

数组公式是Excel中一种高级功能，它允许用户对一系列的数据进行一次性计算，而不是单个值。这一功能的特殊之处在于它能够返回一个数组作为结果，而不是单一的值。数组公式在执行计算时，会同时考虑公式中的每一个元素，因此，它能够快速地处理大量的数据。

与常规公式不同，数组公式在输入完成后，需要使用`Ctrl+Shift+Enter`组合键，而不仅仅是`Enter`键。这一步骤在Excel中被称为“数组输入模式”，它告诉Excel该公式作用于数组，而非单个单元格。

数组公式有几个显著特点：

1. **并行处理**：数组公式可以同时对多个数据元素进行操作。
2. **空间占用**：一个数组公式可能会占用一个单元格，或者是一个单元格区域。
3. **向量操作**：数组公式常常执行向量级别的操作，这类似于编程语言中的数组操作。
4. **高效处理**：它能显著提高处理重复计算任务的效率，尤其适用于统计数据、进行财务分析等场景。

理解这些基本概念是掌握数组公式的前提。接下来我们将探讨如何创建和应用数组公式，以及它们在实际工作中的应用范围。

### 2.1.2 数组公式的创建和应用范围

创建一个数组公式相对简单，关键在于理解何时使用数组公式以及如何识别能够应用数组公式的场景。创建数组公式通常遵循以下步骤：

1. **输入公式**：首先，像创建常规公式一样输入公式，输入完毕后，不要直接按`Enter`键。
2. **使用`Ctrl+Shift+Enter`**：随后，按下`Ctrl+Shift+Enter`组合键，而不是单独的`Enter`键。这时，Excel会在公式周围自动添加花括号`{}`，这表明该公式是一个数组公式。
3. **结果检查**：数组公式生效后，Excel会在公式栏显示公式，并在输入框的左上角显示一个小黑点，表示这是一个数组公式。

数组公式的应用范围非常广泛，常见的应用场景包括：

- **矩阵运算**：在数学和工程计算中，数组公式可以用来执行矩阵乘法、求逆等操作。
- **财务分析**：财务建模时，使用数组公式可进行快速的现金流折现、净现值(NPV)和内部收益率(IRP)计算。
- **统计分析**：在统计分析中，数组公式能够处理复杂的数据集，例如计算标准差、协方差和相关系数。
- **条件筛选**：利用数组公式可以基于多个条件对数据集进行筛选，并进行统计或汇总。
- **数据透视表**：虽然数据透视表本身不是数组公式，但可以利用数组公式在数据透视表中处理更复杂的数据集。

在创建和应用数组公式时，需要注意其占用内存较大，特别是在处理大规模数据集时，这可能会对Excel的性能产生影响。因此，在实际应用中，选择合适的时机使用数组公式至关重要。

## 2.2 数组公式的进阶技巧

### 2.2.1 单数组与多数组操作的区别

在Excel中，数组公式可以分为单数组操作和多数组操作两种类型。理解它们之间的区别对于正确使用数组公式至关重要。

- **单数组操作**：这类操作涉及单一数组，公式会对数组中的每个元素执行相同的操作。例如，计算一个数值数组中每个元素的平方根。

    {=SQRT(A1:A10)}

在上面的例子中，`SQRT`函数会应用于`A1:A10`范围内的每一个元素，并返回对应的新数组。

- **多数组操作**：多数组操作涉及两个或更多数组之间的交互，公式会对相对应位置的元素进行组合操作。例如，两个数组的加法运算。

    {=A1:A3 + B1:B3}

在这个例子中，公式会对`A1:A3`数组中的每个元素和`B1:B3`数组中相应位置的元素进行加法操作，结果是一个新的数组。

多数组操作需要数组长度一致，若不一致，Excel将无法计算，且会显示错误。在操作时，可使用`{}`直接输入数组，或者使用`Ctrl+Shift+Enter`输入动态数组公式。

理解了单数组和多数组操作的区别后，我们就可以根据不同的需求选择合适的数组操作方式。

### 2.2.2 数组公式的动态数组特性

在较新版本的Excel中（例如Excel 365和Excel 2019），引入了一个名为动态数组的新特性，这使得数组公式的工作方式有了很大的改变。动态数组特性允许数组公式返回的数组结果自动填充多个单元格，而不需要使用`Ctrl+Shift+Enter`组合键。

使用动态数组公式的步骤如下：

1. **输入公式**：正常输入你的公式。
2. **按Enter键**：与传统数组公式不同，你只需要按`Enter`键来输入公式。
3. **结果扩展**：Excel会自动检测到数组公式的动态特性，并将结果填充到下方足够多的单元格中，无需手动操作。

例如，如果你有一个包含数字的列表，并希望返回大于平均值的所有数字：

=FILTER(A1:A10, A1:A10>AVERAGE(A1:A10))

上面的`FILTER`函数会返回数组中所有大于平均值的元素，并且结果会自动填充到相邻的单元格中。

动态数组特性极大地简化了数组公式的使用，使得数组操作更加直观和高效。不过，需要注意的是，动态数组功能目前仅在较新的Excel版本中可用。

### 2.2.3 使用Ctrl+Shift+Enter组合键与Enter键的区别

在处理数组公式时，了解`Ctrl+Shift+Enter`组合键和`Enter`键的使用区别非常重要，它们代表着Excel中两种不同的公式处理方式。

- **Ctrl+Shift+Enter**：当你使用`Ctrl+Shift+Enter`组合键输入公式时，Excel会将该公式识别为传统的数组公式。输入完毕后，Excel会自动为公式添加花括号，表示这是一个数组公式。这种公式将返回一个数组结果，通常覆盖一个单元格或者多个单元格。这种处理方式要求用户在输入完毕后按组合键，而不是单独的`Enter`键。

- **Enter键**：使用`Enter`键输入的公式不会被视为数组公式，即使它实际上是一个数组操作。在新版本的Excel中，使用`Enter`键输入的某些函数（如`FILTER`, `SORT`, `SEQUENCE`等）可以返回动态数组结果。这意味着结果可以填充到多个单元格中，且结果会随着相关数据的更改而自动更新。这种方式大大简化了公式的编写和结果的展示。

由于动态数组的引入，很多传统上需要`Ctrl+Shift