MATLAB图像直方图均衡化在图像分割中的应用：提升分割精度，助力图像分析

# 1. 图像直方图均衡化概述**

图像直方图均衡化是一种图像增强技术，旨在改善图像的对比度和亮度分布。它通过调整图像像素灰度值分布，使图像的直方图更加均匀，从而增强图像中细节和特征的可视性。直方图均衡化广泛应用于图像处理、计算机视觉和医学成像等领域，以提高图像的质量和分析能力。

# 2.1 直方图均衡化的概念和原理

**直方图均衡化**是一种图像处理技术，用于增强图像的对比度，使其更易于分析和理解。其基本原理是通过调整图像像素值的分布，使输出图像的直方图更接近均匀分布。

**直方图**是图像中像素值分布的统计表示。对于灰度图像，直方图是一个一维数组，其中每个元素表示特定灰度值的像素数量。均匀分布的直方图表示图像中所有灰度值都均匀分布，而偏斜的直方图表示某些灰度值更常见。

**直方图均衡化**通过将输入图像的直方图转换为均匀分布来增强图像的对比度。这可以通过以下步骤实现：

1. **计算累积分布函数 (CDF)**：CDF 是直方图的积分，表示每个灰度值以下像素的累积数量。
2. **归一化 CDF**：将 CDF 归一化到 [0, 1] 范围内，以获得归一化累积分布函数 (NCDF)。
3. **映射像素值**：将输入图像中的每个像素值映射到 NCDF 上的相应灰度值。

通过这种映射，图像中较暗的像素值将被映射到较亮的灰度值，而较亮的像素值将被映射到较暗的灰度值。这将导致图像对比度的增强，使图像细节更清晰。

### 2.1.1 数学模型

直方图均衡化的数学模型可以表示为：

s = T(r) = NCDF(r) * (L - 1)

其中：

* `s` 是输出图像的像素值
* `r` 是输入图像的像素值
* `L` 是图像的灰度级数
* `NCDF` 是归一化累积分布函数

### 2.1.2 算法

直方图均衡化的算法可以总结如下：

1. 计算输入图像的直方图。
2. 计算累积分布函数 (CDF)。
3. 将 CDF 归一化到 [0, 1] 范围内。
4. 遍历输入图像的每个像素。
5. 将每个像素值映射到归一化累积分布函数 (NCDF) 上的相应灰度值。
6. 将映射后的像素值输出到输出图像。

# 3. MATLAB中图像直方图均衡化的实践

### 3.1 MATLAB图像处理工具箱中的直方图均衡化函数

MATLAB图像处理工具箱提供了`histeq`函数来实现图像直方图均衡化。该函数接受一个输入图像作为参数，并返回一个经过直方图均衡化的图像。

% 读取输入图像
inputImage = imread('input.jpg');

% 应用直方图均衡化
outputImage = histeq(inputImage);

% 显示输入和输出图像
subplot(1,2,1);
imshow(inputImage);
title('输入图像')