链式存储结构的线性表表示与实现

# 1. 引言

## 1.1 概述

线性表是数据结构中最基本的数据结构之一，它是n个数据元素的有限序列。线性表的顺序存储结构利用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。而线性表的链式存储结构则采用任意的存储单元存储线性表的元素，通过指针建立数据元素之间的逻辑关系。

## 1.2 研究背景

链式存储结构在实际应用中广泛存在，例如在链表、树、图等数据结构中的应用，以及在各类程序设计中的场景，如链式存储的优点在于插入和删除操作方便快捷。

## 1.3 目的与意义

本文旨在深入探讨线性表的链式存储结构，包括其基本概念、表示方式、实现方法以及在实际应用中的举例。通过本文的阐述，读者将能够更深入地理解链式存储结构的内部原理，并能够运用于实际的程序设计中。

# 2. 线性表的链式存储结构

### 2.1 线性表的基本概念
在线性结构中，线性表是最基本的数据结构之一。它由一组具有相同数据类型的元素组成，这些元素按照一定的顺序排列。线性表的特点是元素之间存在一对一的关系，即除了第一个和最后一个元素外，其他元素都有且只有一个直接前驱和一个直接后继。

### 2.2 链式存储结构的定义
线性表的链式存储结构是通过使用节点之间的指针来建立各个元素之间的逻辑关系。每个节点包含数据域和指针域，数据域用来存储具体的元素值，指针域用来指向下一个节点的地址。通过不同节点之间的指针链接，形成了一个链表。

链表中的第一个节点被称为头节点，最后一个节点被称为尾节点，尾节点的指针域通常设置为Null或空指针，表示链表的结束。链表可以根据节点之间的指针连接方式分为单链表、双链表和循环链表。

### 2.3 链式存储结构的优缺点
链式存储结构相比于顺序存储结构有以下优点：
- 插入和删除元素方便：在链表中插入和删除元素只需要改变指针的指向，时间复杂度为O(1)。而在顺序存储结构中，插入和删除操作需要移动后续元素，时间复杂度为O(n)。
- 动态分配内存：链表的节点可以动态分配内存，不受固定大小的限制，能够更灵活地使用内存空间。
- 节省内存空间：链表不需要预先分配固定大小的内存空间，可以根据实际需要动态分配，避免了内存空间的浪费。

然而，链式存储结构也有一些缺点：
- 没有随机访问性：链表中的元素无法直接根据下标进行访问，需要通过遍历来查找特定位置的元素，时间复杂度为O(n)。
- 占用额外的内存空间：链表中每个节点都需要额外的存储空间用来存储指针，增加了内存的消耗。
- 顺序存储结构无法实现的操作：某些操作，如反向遍历和快速排序等，在链式存储结构中无法实现或较为复杂。

综上所述，链式存储结构在某些场景下较为适用，而在其他场景下可能不如顺序存储结构。根据实际的需求和问题特点，选择合适的存储结构进行应用。

# 3. 链式存储结构的表示方式

链式存储结构是一种常见的数据结构，它通过指针将各个元素按照一定的顺序连接起来。在链式存储结构中，每个元素被封装成一个节点，节点中除了存储数据外，还包含一个指向下一个节点的指针。

#### 3.1 单链表

单链表是链式存储结构中最简单的一种形式。它的每个节点包含两部分内容：数据域和指针域。数据域用于存储节点的数据，指针域则指向下一个节点。最后一个节点的指针域通常为空。

单链表的插入、删除和查找操作相对简单。在插入操作中，只需将待插入节点的指针域指向原节点的下一个节点，并将原节点的指针域指向待插入节点。删除操作则是将待删除节点的前一个节点的指针域指向待删除节点的下一个节点。查找操作可通过遍历链表，逐个比较节点中的数据进行。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def insert(self, data):
        new_node = Node(data)
        if not self.head:
            self.head = new_node
        else:
            curr_node = self.head
            while curr_node.next:
                curr_node = curr_node.next
            curr_node.next = new_node

    def delete(self, data):
        if not self.head:
            return
        if self.head.data == data:
            self.head = self.head.next
        else:
            prev_node = self.head
            curr_node = prev_node.next
            while curr_node:
                if curr_node.data == data:
                    prev_node.next = curr_node.next
                    break
                prev_node = curr_node
                curr_node = curr_node.next

    def search(self, data):
        curr_node = self.head
        while curr_node:
            if curr_node.data == data:
                return True
            curr_node = curr_node.next
        return False

#### 3.2 双链表

双链表是在单链表的基础上进行改进的一种形式。它的每个节点包含三部分内容：前驱指针、数据域和后继指针。前驱指针指向前一个节点，后继指针指向下一个节点。双链表的最后一个节点的后继指针通常为空。

相较于单链表，双链表的插入和删除操作更加灵活。在插入操作中，除了调整待插入节点的前后指针外，还需调整前后节点的指针。删除操作也类似，需要调整待删除节点的前后指针。

class Node {
    int data;
    Node prev;
    Node next;

    public Node(int data) {
        this.data = data;
        this.prev = null;
        this.next = null;
    }
}

class DoublyLinkedList {
    Node head;

    public DoublyLinkedList() {
        this.head = null;
    }

    public void insert(int data) {
        Node new_node = new Node(data);
        if (head == null) {
            head = ne