二分查找与哈希表：不同场景下的查询效率比较

# 1. 介绍

### 1.1 选题背景
- 二分查找和哈希表是两种常见的数据查询算法，在实际应用中有着广泛的应用。
- 随着数据规模的不断增大和查询需求的提升，针对不同场景下的选择更高效的查询算法显得尤为重要。
- 本文将从理论原理到实际应用，比较二分查找和哈希表在不同场景下的查询效率和适用性，旨在为读者提供选取合适算法的依据。

### 1.2 研究意义
- 通过对二分查找和哈希表算法的深入研究和比较，可以帮助开发者更好地理解它们的优势和局限性。
- 为了提高数据查询的效率，选择适用于不同场景的算法对系统性能有着直接的影响。
- 本文的研究成果可以为数据结构与算法领域的相关研究提供参考，并为实际项目中的算法选择提供指导。

### 1.3 文章结构
本文将分为以下章节进行探讨和分析：
1. 第二章：二分查找算法
2. 第三章：哈希表算法
3. 第四章：二分查找在数据查询中的应用
4. 第五章：哈希表在数据查询中的应用
5. 第六章：二分查找与哈希表的效率比较
6. 第七章：结论与展望

通过逐章深入探讨，读者将能全面了解二分查找和哈希表在不同场景下的查询效率比较以及应用场景的选择依据。

# 2. 二分查找算法

二分查找算法，又称折半查找，是一种高效的查找算法，适用于有序数组中查找目标元素的场景。

### 2.1 基本原理
- 二分查找算法基于有序数组，通过每一次比较将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或范围为空。
- 算法的时间复杂度为O(log n)，具有较高的检索效率。

### 2.2 算法流程
二分查找的基本流程如下：
1. 设定左指针`left`指向数组起始位置，右指针`right`指向数组结束位置。
2. 当`left <= right`时，计算中间位置`mid = (left + right) // 2`，取中间值`mid_value = array[mid]`。
3. 若`mid_value == target`，返回`mid`；若`mid_value > target`，缩小查找范围至`[left, mid-1]`；若`mid_value < target`，缩小查找范围至`[mid+1, right]`。
4. 重复步骤2直到找到目标元素或范围为空。

#### 二分查找算法示例代码（Python）：

def binary_search(array, target):
    left, right = 0, len(array) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if array[mid] == target:
            return mid
        elif array[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

### 2.3 复杂度分析
二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。其效率高且实现简单，是一种常用的查找算法。

# 3. 哈希表算法

哈希表是一种以键-值（key-value）对存储数据的数据结构，通过哈希函数将键映射到表中的一个位置来访问记录。下面将详细介绍哈希表算法的原理、碰撞处理方法和实现方式。

1. **哈希函数原理**：
- 哈希函数是将不定长度的输入通过某种算法变换成固定长度输出的函数。
- 好的哈希函数应具备均匀性，即输入的不同值应该均匀地映射到输出的不同位置。
2. **碰撞处理方法**：

| 方法 | 描述 |
|------------------|----------------------------------------|
| 开放定址法 | 当出现冲突时，按照一定规则寻找下一个空槽 |
| 链地址法 | 每个槽指向一个链表，存储哈希冲突的元素 |
| 再哈希法 | 使用另一个哈希函数计算新的哈希值 |

3. **哈希表实现**：

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [None] * size

    def hash_func(self, key):
        return key % self.size

    def insert(self, key, value):
        index = self.hash_func(key)
        if self.table[index] is None:
            self.table[index] = [(key, value)]
        else:
            self.table[index].append((key, value))

    def search(self, key):
        index = self.hash_func(key)
        if self.table[index] is not None:
            for pair in self.table[index]:
                if pair[0] == key:
                    return pair[1]
        return None

4. **哈希表示例分析**：

在一个实时更新的股票价格数据集中，使用哈希表存储股票代码和对应价格，实现快速查找功能。

# 创建哈希表
h_table = HashTable(10)
# 插入数据
h_table.insert(1234, 56.78)
h_table.insert(5678, 90.12)
# 查询数据
price = h_