探索三维空间：MATLAB绘图中的3D可视化

# 1. 三维空间基础**

三维空间是具有三个维度（长度、宽度和高度）的几何空间。在MATLAB中，三维坐标系由三个正交轴（x、y和z）定义，每个轴代表一个维度。

三维空间中的点由其在每个轴上的坐标表示，即`(x, y, z)`。例如，点`(1, 2, 3)`位于x轴上1个单位，y轴上2个单位，z轴上3个单位。

三维空间中的线段由其两个端点的坐标定义，而平面由通过三个非共线点的方程定义。

# 2. MATLAB中的三维绘图

### 2.1 三维坐标系和投影

MATLAB中的三维绘图是在三维笛卡尔坐标系中进行的，该坐标系由x、y和z轴组成。坐标系的原点位于(0,0,0)，x轴指向水平向右，y轴指向垂直向上，z轴指向垂直于x-y平面的前方。

三维绘图中使用投影将三维数据投影到二维屏幕上。MATLAB支持两种投影类型：正交投影和透视投影。

* **正交投影：**将三维数据沿平行于坐标轴的方向投影到屏幕上。这会产生一个不失真的视图，但可能会导致对象重叠。
* **透视投影：**将三维数据投影到一个假想的屏幕上，该屏幕位于观察者的某个距离处。这会产生一个更逼真的视图，但可能会导致对象变形。

### 2.2 基本三维绘图函数

MATLAB提供了几个用于创建基本三维图的函数：

#### 2.2.1 plot3

`plot3`函数用于绘制三维线形图。它接受三个向量作为输入：x、y和z。这些向量指定点的坐标，函数将这些点连接成线段。

% 创建一个三维线形图
x = linspace(-10, 10, 100);
y = linspace(-10, 10, 100);
z = x.^2 + y.^2;
figure;
plot3(x, y, z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('三维线形图');

#### 2.2.2 scatter3

`scatter3`函数用于绘制三维散点图。它接受三个向量作为输入：x、y和z。这些向量指定点的坐标，函数将这些点绘制为点。

% 创建一个三维散点图
x = randn(100, 1);
y = randn(100, 1);
z = randn(100, 1);
figure;
scatter3(x, y, z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('三维散点图');

#### 2.2.3 mesh

`mesh`函数用于绘制三维网格图。它接受两个矩阵作为输入：X和Y。这些矩阵指定网格的x和y坐标，函数将这些坐标与指定的z值组合起来，形成一个网格表面。

% 创建一个三维网格图
[X, Y] = meshgrid(-10:0.5:10);
Z = X.^2 + Y.^2;
figure;
mesh(X, Y, Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('三维网格图');

### 2.3 三维绘图的属性设置

MATLAB允许用户设置三维绘图的各种属性，包括视图角度、缩放、光照、材质、颜色和纹理。

#### 2.3.1 视图角度和缩放

`view`函数用于设置视图角度。它接受三个参数：方位角（az）、仰角（el）和距离（distance）。方位角指定观察者的水平位置，仰角指定观察者的垂直位置，距离指定观察者与绘图之间的距离。

`zoom`函数用于缩放绘图。它接受一个因子作为参数，该因子指定绘图的缩放比例。

% 设置视图角度和缩放
view(30, 30);
zoom(1.5);

#### 2.3.2 光照和材质

光照和材质属性控制三维绘图中对象的照明和外观。`light`函数用于创建光源，`material`函数用于设置对象的材质属性。

% 创建一个光源
light('Position', [1 1 1]);

% 设置对象的材质属性
material('diffuse', [0.8 0.8 0.8]);

#### 2.3.3 颜色和纹理

`colormap`函数用于设置绘图中使用的颜色图。`texture`函数用于将纹理应用于三维对象。

% 设置颜色图
colormap(jet);

% 应用纹理
texturemap('ch