MATLAB机器学习入门：算法原理、模型训练和评估

# 1. MATLAB机器学习简介**

MATLAB是一种强大的技术计算语言，广泛应用于科学、工程和金融领域。随着机器学习的兴起，MATLAB也成为机器学习算法开发和实现的理想平台。

机器学习是一种人工智能的分支，它使计算机能够从数据中学习，而无需显式编程。MATLAB提供了一系列工具和函数，使开发人员能够轻松构建、训练和评估机器学习模型。

MATLAB机器学习工具箱是一个专门的工具集，包含用于数据预处理、特征工程、模型训练和评估的函数。它还支持各种机器学习算法，包括监督学习（如线性回归和逻辑回归）和无监督学习（如聚类和降维）。

# 2. 机器学习算法原理**

机器学习算法是机器学习的核心，它们使计算机能够从数据中学习，而无需明确编程。机器学习算法可分为两大类：监督学习和无监督学习。

**2.1 监督学习**

监督学习算法使用带标签的数据进行训练，其中标签表示每个数据点的正确输出。训练后，算法可以对新数据进行预测。监督学习算法的一些常见类型包括：

**2.1.1 线性回归**

线性回归是一种用于预测连续值输出的算法。它假设数据点与输出之间存在线性关系。线性回归模型由以下方程表示：

y = mx + b

其中：

* y 是输出变量
* x 是输入变量
* m 是斜率
* b 是截距

**代码块：**

% 数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 4, 6, 8, 10];

% 训练线性回归模型
model = fitlm(x, y);

% 预测新数据
new_x = 6;
predicted_y = predict(model, new_x);

% 打印预测结果
disp("Predicted y for new_x = 6:");
disp(predicted_y);

**逻辑分析：**

* `fitlm` 函数用于训练线性回归模型。
* `predict` 函数使用训练后的模型对新数据进行预测。
* `disp` 函数打印预测结果。

**2.1.2 逻辑回归**

逻辑回归是一种用于预测二进制输出的算法。它假设数据点与输出之间存在逻辑关系。逻辑回归模型由以下方程表示：

p = 1 / (1 + e^(-(mx + b)))

其中：

* p 是输出变量的概率
* x 是输入变量
* m 是斜率
* b 是截距

**代码块：**

% 数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0, 1, 0, 1, 0];

% 训练逻辑回归模型
model = fitglm(x, y, 'Distribution', 'binomial');

% 预测新数据
new_x = 6;
predicted_p = predict(model, new_x);

% 打印预测结果
disp("Predicted probability for new_x = 6:");
disp(predicted_p);

**逻辑分析：**

* `fitglm` 函数用于训练逻辑回归模型，指定分布为二项分布。
* `predict` 函数使用训练后的模型对新数据进行预测。
* `disp` 函数打印预测结果。

**2.2 无监督学习**

无监督学习算法使用未标记的数据进行训练，其中数据点没有正确的输出。训练后，算法可以发现数据中的模式和结构。无监督学习算法的一些常见类型包括：

**2.2.1 聚类**

聚类算法将数据点分组到称为簇的相似组中。聚类算法的一些常见类型包括：

* **k 均值聚类：**将数据点分配到 k 个簇中，使得每个簇的成员到簇中心的距离最小。
* **层次聚类：**通过逐步合并或分割簇来创建层次结构。

**代码块：**

% 数据
data = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];

% k 均值聚类
[idx, C] = kmeans(data, 2);

% 打印聚类结果
disp("Cluster assignments:");
disp(idx);

% 打印簇中心
disp("Cluster centers:");
disp(C);

**逻辑分析：**

* `kmeans` 函数用于执行 k 均值聚类，将数据点分配到 2 个簇中。
* `idx` 变量存储每个数据点的簇分配。
* `C` 变量存储每个簇的中心。
* `disp` 函数打印聚类结果和簇中心。

**2.2.2 降维**

降维算法将高维数据投影到较低维度的空间中，同时保留数据中的重要信息。降维算法的一些常见类型包括：

* **主成分分析 (PCA)：**将数据投影到其主成分上，这些主成分是数据方差最大的方向。
* **奇异值分解 (SVD)：**将数据分解为奇异值、左奇异向量和右奇异向量的乘积。

**代码块：**

% 数据
data = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];

% 主成分分析
[coeff, score, latent] = pca(data);

% 打印主成分
disp("Principal components:");
disp(coeff);

% 打印得分
disp("Scores:");
disp(score);